HFG est rectangle en F avec FG=3,2 cm et HG=11,8 cm. La figure est donnée ci-dessous.
1
Calculer FH. Donner la valeur exacte et la valeur approchée à 10−2 près.
Correction
Comme le triangle HFG est rectangle en F avec FG=3,2 cm et HG=11,8 cm. On peut appliquer le théorème de Pythagore : HG2=FG2+FH2
(Le coˆteˊ que l’on recherche)2= (l’hypoteˊnuse)2− (le coteˊ que l’on connait)2 .
On a alors : FH2=HG2−FG2 FH2=11,82−3,22 FH2=139,24−10,24 FH2=129 . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de FH. FH=129cm. Il s'agit de la valeur exacte. FH≈11,36cm . Il s'agit de la valeur approchée à 10−2 près.
OSR est rectangle en S avec OS=5,2 cm et SR=4,4 cm. La figure est donnée ci-dessous.
1
Calculer OR. Donner la valeur exacte et la valeur approchée à 10−2 près.
Correction
Comme le triangle OSR est rectangle en S avec OS=5,2 cm et SR=4,4 cm. On peut appliquer le théorème de Pythagore : OR2=OS2+SR2 donc OR2=5,22+4,42 OR2=27,04+19,36 OR2=46,4 . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de OR. D'où : OR=46,4cm . Il s'agit de la valeur exacte. OR≈6,81cm . Il s'agit de la valeur approchée à 10−2 près.
AFL est rectangle en F avec FL=17 cm et AF=2,6 cm. La figure est donnée ci-dessous.
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Calculer AL. Donner la valeur exacte et la valeur approchée à 10−2 près.
Correction
La figure est donnée ci-dessous.
Comme le triangle AFL est rectangle en F avec FL=17 cm et AF=2,6 cm. On peut appliquer le théorème de Pythagore : AL2=FL2+AF2 donc AL2=172+2,62 AL2=289+6,76 AL2=295,76 . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de AL. D'où : AL=295,76cm . Il s'agit de la valeur exacte. AL≈17,2cm . Il s'agit de la valeur approchée à 10−2 près.
GHI est rectangle en G avec GH=21 mm et IH=29 mm. La figure est donnée ci-dessous.
1
Calculer GI.
Correction
Comme le triangle GHI est rectangle en G avec GH=21 mm et IH=29 mm. On peut appliquer le théorème de Pythagore : IH2=GI2+IH2
(Le coˆteˊ que l’on recherche)2= (l’hypoteˊnuse)2− (le coteˊ que l’on connait)2 .
On a alors : GI2=IH2−GH2 GI2=292−212 GI2=841−441 GI2=400 . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de GI. D'où : GI=400 Ainsi : GI=20mm La mesure de GI est donc de 20 mm .
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