Théorème de Pythagore : à vous de prendre les initiatives

Comme le triangle $HFG$ est rectangle en $F$ avec $FG = 3,2$ cm et $HG = 11,8$ cm. On peut appliquer le théorème de Pythagore :
$HG^{2} =FG^{2} +FH^{2}$
On a alors :
$FH^{2} =HG^{2} -FG^{2}$
$FH^{2} =11,8^{2} -3,2^{2}$
$FH^{2} =139,24-10,24$
$FH^{2} =129$ . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de $FH$.
$\color{blue}\boxed{FH=\sqrt{129}\;cm }$. Il s'agit de la valeur exacte.
$\color{blue}\boxed{FH\approx11,36\;cm }$ . Il s'agit de la valeur approchée à $10^{-2}$ près.

Comme le triangle $OSR$ est rectangle en $S$ avec $OS = 5,2$ cm et $SR = 4,4$ cm. On peut appliquer le théorème de Pythagore :
$OR^{2} =OS^{2} +SR^{2}$
donc $OR^{2} =5,2^{2} +4,4^{2}$
$OR^{2} =27,04+19,36$
$OR^{2} =46,4$ . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de $OR$.
D'où :
$\color{blue}\boxed{OR=\sqrt{46,4}\;cm }$ . Il s'agit de la valeur exacte.
$\color{blue}\boxed{OR\approx6,81\;cm }$ . Il s'agit de la valeur approchée à $10^{-2}$ près.

La figure est donnée ci-dessous.Comme le triangle $AFL$ est rectangle en $F$ avec $FL = 17$ cm et $AF = 2,6$ cm. On peut appliquer le théorème de Pythagore :
$AL^{2} =FL^{2} +AF^{2}$
donc $AL^{2} =17^{2} +2,6^{2}$
$AL^{2} =289+6,76$
$AL^{2} =295,76$ . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de $AL$.
D'où :
$\color{blue}\boxed{AL=\sqrt{295,76}\;cm }$ . Il s'agit de la valeur exacte.
$\color{blue}\boxed{AL\approx17,2\;cm }$ . Il s'agit de la valeur approchée à $10^{-2}$ près.

Comme le triangle $GHI$ est rectangle en $G$ avec $GH = 21$ mm et $IH = 29$ mm. On peut appliquer le théorème de Pythagore :
$IH^{2} =GI^{2} +IH^{2}$
On a alors :
$GI^{2} =IH^{2} -GH^{2}$
$GI^{2} =29^{2} -21^{2}$
$GI^{2} =841-441$
$GI^{2} =400$ . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de $GI$.
D'où : $GI=\sqrt{400}$
Ainsi : $\color{blue}\boxed{GI=20\;mm}$
La mesure de $GI$ est donc de $20$ mm .