Réciproque du théorème de Pythagore - Exercice 8

5 min

COMPÉTENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.

Question 1

Soit $RTA$ un triangle tel que : $RT=11$ mm, $RA=60$ mm et $AT=61$ mm ?
Quelle est la nature du triangle $RTA$ ?

Correction

Dans le triangle

RTA

, le plus grand côté est

AT=61

mm.

Calculons d'une part :

AT^{2} =61^{2}

AT^{2} =3721

Calculons d'autre part :

RA^{2} +RT^{2} =60^{2} +11^{2}

RA^{2} +RT^{2} =3600+121

RA^{2} +RT^{2} =3721

{\color{blue}AT^{2}=RA^{2} +RT^{2}}

Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore⁣, le triangle

RTA

est rectangle en

R

Réciproque du théorème de Pythagore - Exercice 8

Soit RTARTARTA un triangle tel que : RT=11RT=11RT=11 mm, RA=60RA=60RA=60 mm et AT=61AT=61AT=61 mm ?Quelle est la nature du triangle RTARTARTA?

Soit $RTA$ un triangle tel que : $RT=11$ mm, $RA=60$ mm et $AT=61$ mm ?
Quelle est la nature du triangle $RTA$ ?