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Théorème de Pythagore et sa réciproque

Réciproque du théorème de Pythagore - Exercice 1

5 min

COMPÉTENCE :
1°) Extraire des informations, les organiser, les confronter à ses connaissances.
2°) Utiliser un raisonnement logique et des règles établies (théorèmes) pour parvenir à une conclusion.

Question 1

Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle en $B$ .

Correction

Dans le triangle

ABC

, le plus grand côté est

AC=5

cm.

Calculons d'une part :

AC^{2} =5^{2}

AC^{2} =25

Calculons d'autre part :

AB^{2} +BC^{2} =3^{2} +4^{2}

AB^{2} +BC^{2} =9+16

AB^{2} +BC^{2} =25

{\color{blue}AC^{2}=AB^{2} +BC^{2}}

Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore⁣, le triangle

ABC

est rectangle en

B

Réciproque du théorème de Pythagore - Exercice 1

Démontrer que le triangle ABCABCABC est rectangle en BBB.

Démontrer que le triangle $ABC$ est rectangle en $B$ .