Soit WXY un triangle tel que : WX=4 cm, XY=4 cm et WY=5,5 cm ? Quel est la nature du triangle WXY?
Correction
Dans un premier temps, nous constatons que WX=XY, on peut donc en déduire que le triangle WXY est isocèle en X. Nous allons maintenant veˊrifier si le triangle peut eˆtre rectangle. Dans le triangle WXY, le plus grand côté est WY=5,5 cm .
Calculons d'une part :
WY2=5,52
WY2=30,25
Calculons d'autre part :
WX2+XY2=42+42 WX2+XY2=16+16
WX2+XY2=32
Or WY2=WX2+XY2 L'égalité de pythagore n'est pas vérifiée, donc le triangle WXY n'est pas rectangle. Donc le triangle WXY est un triangle isocèle en X.
Soit AFH un triangle tel que : AF=3 cm, AH=3 cm et FH=18 cm ? Quel est la nature du triangle AFH?
Correction
Dans un premier temps, nous constatons que AF=AH, on peut donc en déduire que le triangle AFH est isocèle en A. Nous allons maintenant vérifier si le triangle peut être rectangle. Dans le triangle AFH, le plus grand côté est FH=18 cm
Calculons d'une part :
FH2=(18)2
FH2=18
Calculons d'autre part :
AF2+AH2=32+32 AF2+AH2=9+9
AF2+AH2=18
Or FH2=AF2+AH2 Donc d'après la réciproque du théorème de PythagoreAFH est rectangle en A. Alors ici on peut conclure que le triangle AFH est rectangle et isocèle en A.
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