AC2=BA2+BC2 AC2=62+122 AC2=36+144 AC2=180 Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de AC. AC=180cmquiestlavaleurexacte.
2
Soit CAL un triangle rectangle en A. On sait que CA=6,2cm et que CL=13,9cm. Sans construire le triangle, calcule AL et donne une valeur approchée à 10−2preˋs.
Correction
Comme le triangle CAL est rectangle en A avec CA=6,2 cm et CL=13,9 cm . On peut appliquer le théorème de Pythagore : CL2=CA2+AL2
(Le coˆteˊ que l’on recherche)2= (l’hypoteˊnuse)2− (le coteˊ que l’on connait)2 .
On a alors : AL2=CL2−CA2 AL2=13,92−6,22 AL2=193,21−38,44 AL2=154,77 . Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de AL. Ainsi :
AL=154,77 cm
La mesure de AL est donc de 12,44cm.(Quiestlavaleurarrondieaˋ10−2preˋs.)
Exercice 2
1
Compléter le tableau ci-dessus.
Correction
Exercice 3
Un menuisier prend les mesures suivantes dans le coin d'un mur à 1 mètre au-dessus du sol pour construire une étagère ABC:
Avec AB=65cm, BC=97cm et AC=72cm.
1
Il réfléchit quelques minutes et assure que l'étagère a un angle droit. A t'il raison ?.
Correction
Dans le triangle ABC, le plus grand côté est BC=97 cm .
Calculons d'une part :
BC2=972
BC2=9409
Calculons d'autre part :
AB2+AC2=652+722 AB2+AC2=4225+5184
AB2+AC2=9409
Or BC2=AB2+AC2 Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en A . Parconseˊquentonpeutendeˊduirequelemenuisieraraison.
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