Exercices types : $$1$$^ère partie - Exercice 1

Comme le triangle $$ABC$$ est rectangle en $$B$$ avec $$BA = 6$$ cm et $$BC = 12$$ cm. On peut appliquer le théorème de Pythagore :
$$AC^{2} =BA^{2} +BC^{2}$$
$$AC^{2} =6^{2} +12^{2}$$
$$AC^{2} =36+144$$
$$AC^2=180$$ Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de $$AC$$.
$$\color{blue}\boxed{AC=\sqrt{180}\;cm}$$ qui est la valeur exacte.

Comme le triangle $$CAL$$ est rectangle en $$A$$ avec $$CA = 6,2$$ cm et $$CL = 13,9$$ cm. On peut appliquer le théorème de Pythagore :
$$CL^{2} =CA^{2} +AL^{2}$$
On a alors :
$$AL^{2} =CL^{2} -CA^{2}$$
$$AL^{2} =13,9^{2} -6,2^{2}$$
$$AL^{2} =193,21-38,44$$
$$AL^{2} =154,77$$. Nous allons utiliser la racine carrée pour déterminer la mesure de $$AL$$.
Ainsi :
La mesure de $$AL$$ est donc de 12,44 cm. Qui est la valeur arrondie à $$10^{-2}$$ près.