Polynésie septembre 2024 et Bordeaux juin 2006 - Exercice 1

10 min
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Question 1
On a relevé dans une feuille de calcul les températures maximales Tmax ((en °C)°C) atteintes à Strasbourg le 2525 juin de chaque année de 20102010 à 20182018 (source : meteociel.fr).

On a oublié de calculer la moyenne de cette série.
Quelle formule peut-on saisir dans la cellule B4B4 pour que ce calcul soit effectué ?

Correction
Pour déterminer la moyenne de la série, il suffit d'entrer la formule suivante dans la cellule B4B4 :
=SOMME  (B2:J2)/9\boxed{= SOMME\;(B2:J2)/9}
Question 2

Donner, sans détailler les calculs, une valeur approchée au degré Celsius près de la moyenne de la série.

Correction
La moyenne d'une série statistique est le réel, noté x‾\overline{x}, tel que :
x‾=n1x1+n2x2+n3x3+…+npxpN\overline{x}=\frac{n_{1} x_{1} +n_{2} x_{2} +n_{3} x_{3} +\ldots +n_{p} x_{p} }{N}
Ici, NN correspond à l'effectif total (le nombre total d'années), c'est-à-dire : N=9N=9.
Il vient alors que :
x‾=29+23,1+22,6+17,4+23,4+25,7+25,2+26+249\overline{x}=\frac{29+23,1+22,6+17,4+23,4+25,7+25,2+26+24}{9}
x‾=216,49\overline{x}=\frac{216,4}{9}
x‾≈24,04\overline{x}\approx24,04
.
On peut donc conclure que la moyenne de la série est de 24 °C\color{blue}24\,°C, arrondi au degré près.
Question 3

Donner une interprétation de la médiane de cette série.

Correction
À l'aide du tableau, on constate que la médiane des températures est de 24°C\color{blue}24°C.
  • La médiane est la valeur qui partage la série en deux parties de même effectif (valeur centrale) lorsque toutes les valeurs sont rangées dans l'ordre croissant.
  • Il y a autant de valeurs inférieures à la médiane que de valeurs supérieures.
    • Cela signifie donc qu'il y a eu autant de températures inférieures ou égales à 2424 degrés que de températures supérieures ou égales à 2424 degrés.
    Question 4
    Pour cette question seulement, on considère la série des températures maximales atteintes à Strasbourg le 2525 juin de chaque année de 20102010 à 2019.2019.

    On sait que l’étendue des températures de cette nouvelle série est égale à 18,5°C.18,5° C.
    Déterminer la température maximale atteinte à Strasbourg le 2525 juin 2019.2019.

    Correction
  • L’étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur d’une série statistique.
    • On sait que l’étendue des températures de cette nouvelle série est égale à 18,5°C.18,5° C.
    Étendue des températures == Température la plus haute −- température la plus basse = 18,518,5.
    Ici, la température la plus basse est de 17,4°C\color{blue}17,4°C, on a donc :
    Température la plus haute −-17,4°C\color{blue}17,4°C=18,5.= 18,5.
    Température la plus haute == 18,5+18,5+17,4°C\color{blue}17,4°C=35,9°C. =\color{red} 35,9°C.
    On peut donc conclure que la température maximale atteinte à Strasbourg le 2525 juin 20192019 est de 35,9°C\color{red}35,9°C.Remarque : l'étendue passe de 11,611,6 à 18,518,5, donc la température de 20192019 est soit la plus haute, soit la plus basse de la nouvelle série. Si elle était la plus basse, on aurait 29−T=18,529-T=18,5, soit T=10,5°CT=10,5°C. Les deux valeurs sont possibles avec les seules données de l'énoncé ; 10,5°C10,5°C un 2525 juin serait cependant très inhabituel (la plus basse des neuf autres années est 17,4°C17,4°C).

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