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Statistiques

Sujet 1 - Exercice 1

20 min
35
Une assistante maternelle gardait plusieurs enfants dont Farida qui est entrée à l’école en septembre 2017.2017. Ses parents ont alors rompu leur contrat avec cette assistante maternelle. La loi les oblige à verser une « indemnité de rupture ».
Le montant de cette indemnité est égal au 1/120e1/120e du total des salaires nets perçus par l’assistante maternelle pendant toute la durée du contrat.
Ils ont reporté le montant des salaires nets versés, de mars 20152015 à août 2017,2017, dans un tableur comme ci-dessous :
Question 1

Que représente la valeur 1  783,041\;783,04 dans la cellule M4  ?M4\;?

Correction
Ici la valeur 1  783,041\;783,04 représente la somme des salaires versés à l’assistante maternelle entre Mars 2  0152\;015 et Décembre 2015.2015.
Question 2

Quelle formule a-t-on écrite dans la cellule M4M4 pour obtenir cette valeur ?

Correction
La formule écrite dans la cellule M4M4 pour obtenir cette valeur est : =SOMME(C4:L4)\color{blue}\boxed{=SOMME(C4 : L4)}
Question 3

Dans quelle cellule doit-on écrire la formule =M4+M9+M14  ?= M4+M9+M14\;?

Correction
Dans la cellule M16,\color{blue}M16, on peut écrire la formule =M4+M9+M14= M4+M9+M14
Question 4

Déterminer le montant de « l’indemnité de rupture ». Arrondir au centime d’euro près.

Correction
Calculons dans un premier temps, le total des salaires nets perçus par l’assistante maternelle pendant toute la durée du contrat.
1783,04+2446,69+2069,62=6299,35.1783,04+2446,69+2069,62 = 6299,35.
L'assistante maternelle a perçu 6  299,35  euros\color{blue}6\;299,35\;euros pendant toute la durée du contrat.
Le montant de l'indemnité de rupture est égal au 1/120e du total des salaires nets perçus.
On effectue le calcul suivant :
6  299,3512052,49\frac{6\;299,35}{120}\approx52,49
Le montant de l'indemnité de rupture est de 52,49 euros environ.
Question 5

Déterminer le salaire moyen net mensuel versé à cette assistante maternelle sur toute la durée du contrat de la famille de Farida. Arrondir au centime d’euro près.

Correction
1°) Calculons dans un premier temps le total des salaires reçus.
Salaire perçu en 2  015  :  1  783,04  euros.2\;015\; :\;1\;783,04\;euros.
Salaire perçu en 2  016  :  2  446,69  euros.2\;016\; :\;2\;446,69\;euros.
Salaire perçu en 2  017  :  2  069,62  euros.2\;017\; :\;2\;069,62\;euros.
Au total, Farida à perçu 1  783,04  +  2  446,69  +  2  069,62  1\;783,04\;+\;2\;446,69\;+\;2\;069,62\;, soit 6  299,35  euros.\color{blue}6\;299,35\;euros.
Son salaire a été perçu sur 3030 mois, donc son salaire moyen mensuel est : 6  299,3530209,98  euros.\frac{6\;299,35}{30}\approx209,98\;euros.
Question 6

Calculer l’étendue des salaires versés.

Correction
  • L’étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur d’une série statistique.
  • Dans notre série, le plus petit salaire est 77,81  euros77,81\;euros et le plus grand salaire est 270,15270,15. Ainsi :
    eˊtendue=270,1577,81=192,34.\text{étendue}=270,15-77,81=192,34.
    L’étendue des salaires versés est de 192,34.\color{blue}{192,34.}