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Statistiques

Savoir déterminer une médiane lorsque l'effectif de la série est pair - Exercice 1

6 min
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COMPETENCES : Calculer et interpréter des caractéristiques de position ou de dispersion d’une série statistique.
Question 1
On définit la série statistique suivante :

Quelle est la médiane de cette série?

Correction
  • La médiane est la valeur qui partage la série en deux parties de même effectif (valeur centrale) lorsque toutes les valeurs sont rangées dans l'ordre croissant : il y a autant de valeurs inférieures à la médiane que de valeurs supérieures.

  • Dans un premier temps, il est impératif de s'assurer que les valeurs sont bien rangées dans l'ordre croissant. Ici, c'est bien le cas.
    L'effectif total est 66 qui est pair, donc la médiane est la moyenne des 22 valeurs centrales.
    Nous partageons cette série statistique en deux groupes de même effectif. Comme l'effectif total est 6, nous pouvons créer deux groupes de 3 valeurs.
    La note médiane est comprise entre 14\red{14} et 24\red{24}. Nous pouvons prendre toutes les valeurs entre 14\red{14} et 24\red{24}.
    Par convention, on prend exactement la moyenne des deux valeurs centrales : entre 14\red{14} et 24\red{24}, c'est-à-dire :
    meˊdiane=14+242=382=19\text{médiane}=\frac{14+24}{2}=\frac{38}{2}=19
    Donc la médiane de la série statistique est 19.\color{blue}19.