Savoir calculer une moyenne - Exercice 1

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COMPÉTENCES : Calculer et interpréter des caractéristiques de position d’une série statistique.
Calculer la moyenne de chaque série statistique.
Question 1

On définit la série statistique suivante :
Calculer la moyenne de cette série.

Correction
  • Pour calculer une moyenne simple, il suffit de diviser la somme totale des valeurs par l'effectif total.
    • Il y a 55 valeurs dans la série : l'effectif total est 55.
    x‾=12+15+9+14+105\overline{x}=\dfrac{12+15+9+14+10}{5}
    x‾=605\overline{x}=\dfrac{60}{5}
    x‾=12\overline{x}=12

    La moyenne de cette série statistique est donc 1212.
    Question 2

    Voici les températures (en °C) relevées à midi pendant une semaine :
    Calculer la température moyenne de la semaine.

    Correction
  • Pour calculer une moyenne simple, il suffit de diviser la somme totale des valeurs par l'effectif total.
    • Il y a 77 valeurs dans la série (une par jour).
    x‾=18+21+17+15+19+22+217\overline{x}=\dfrac{18+21+17+15+19+22+21}{7}
    x‾=1337\overline{x}=\dfrac{133}{7}
    x‾=19\overline{x}=19

    La température moyenne de la semaine est de 1919 °C.
    Question 3

    Voici les notes obtenues par Léa au premier trimestre :
    Calculer la moyenne de Léa. Arrondir au dixième.

    Correction
  • Pour calculer une moyenne simple, il suffit de diviser la somme totale des valeurs par l'effectif total.
    • Léa a obtenu 66 notes.
    x‾=13,5+8+15+11,5+17+96\overline{x}=\dfrac{13{,}5+8+15+11{,}5+17+9}{6}
    x‾=746\overline{x}=\dfrac{74}{6}
    x‾≈12,3\overline{x}\approx 12{,}3

    La moyenne de Léa est d'environ 12,312{,}3 (arrondie au dixième).
    Question 4

    Voici les températures (en °C) relevées à 77 h du matin pendant six jours d'hiver :
    Calculer la température moyenne.

    Correction
  • Pour calculer une moyenne simple, il suffit de diviser la somme totale des valeurs par l'effectif total.
    • Ici, il faut être vigilant : la série contient des nombres négatifs. On les additionne en respectant les règles de calcul sur les nombres relatifs.
    x‾=−3+2+(−5)+0+4+(−1)6\overline{x}=\dfrac{-3+2+\left(-5\right)+0+4+\left(-1\right)}{6}
    x‾=−36\overline{x}=\dfrac{-3}{6}
    x‾=−0,5\overline{x}=-0{,}5

    La température moyenne est de −0,5-0{,}5 °C.

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