Savoir calculer des fréquences et utiliser un diagramme circulaire - Exercice 3

8 min
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COMPÉTENCES : Lire et interpréter des données sous forme de diagramme circulaire.
On a demandé à 600600 personnes leur fruit préféré. Les résultats sont représentés par le diagramme circulaire ci-dessous.
Question 1

Quelle fraction des personnes interrogées préfère la pomme ?

Correction
  • Dans un diagramme circulaire, les angles des secteurs sont proportionnels aux effectifs.
  • Le disque entier (360∘360^{\circ}) représente l'effectif total : angle=freˊquence×360∘\text{angle}=\text{fréquence}\times 360^{\circ}.
Le secteur « Pomme » mesure 120∘120^{\circ}, sur les 360∘360^{\circ} du disque :
120360=1×1203×120=13\dfrac{120}{360}=\dfrac{1\times 120}{3\times 120}=\dfrac{1}{3}
Un tiers des personnes interrogées préfèrent la pomme.
Question 2

Combien de personnes préfèrent la banane ?

Correction
Le secteur « Banane » mesure 90∘90^{\circ} : il représente 90360=14\dfrac{90}{360}=\dfrac{1}{4} des personnes interrogées.
14×600=150\dfrac{1}{4}\times 600=150
150150 personnes préfèrent la banane.
Question 3

Quel pourcentage des personnes interrogées préfère la fraise ? Combien de personnes cela représente-t-il ?

Correction
Le secteur « Fraise » mesure 72∘72^{\circ} : 72360=0,2=20  %\dfrac{72}{360}=0{,}2=20\;\%.
0,2×600=1200{,}2\times 600=120
20  %20\;\% des personnes interrogées préfèrent la fraise, soit 120120 personnes.
Question 4

Calculer le nombre de personnes qui préfèrent chaque fruit, puis vérifier qu'on retrouve bien 600600 personnes au total.

Correction
  • pomme : 120360×600=200\dfrac{120}{360}\times 600=200 ;
  • banane : 90360×600=150\dfrac{90}{360}\times 600=150 ;
  • fraise : 72360×600=120\dfrac{72}{360}\times 600=120 ;
  • orange : 54360×600=90\dfrac{54}{360}\times 600=90 ;
  • autre : 24360×600=40\dfrac{24}{360}\times 600=40.
200+150+120+90+40=600200+150+120+90+40=600 : on retrouve bien les 600600 personnes interrogées.

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