Métropole 30 juin 2026 - Exercice 1

15 min
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Le tableau ci-dessous présente le nombre de médailles obtenues par 99 pays lors des Jeux Paralympiques de Paris 20242024.
Question 1

Combien de médailles d'or ont été obtenues par les Pays-Bas ?

Correction
On lit dans le tableau, sur la ligne « Pays-Bas » et dans la colonne « Or » :
Les Pays-Bas ont obtenu 2727 médailles d'or.
Question 2

Calculer le nombre de médailles d'or obtenues par l'Australie.

Correction
L'Australie a obtenu 6363 médailles au total, dont 1717 en argent et 2828 en bronze. Les autres sont en or :
63−17−28=1863-17-28=18
L'Australie a obtenu 1818 médailles d'or.
Question 3

Montrer que l'affirmation suivante est vraie.
« Plus de 20  %20\;\% des médailles obtenues par la Grande-Bretagne sont en bronze. »

Correction
  • Pour calculer la proportion d'un nombre A par rapport à un nombre total B, on utilise la formule suivante : pourcentage=nombre Anombre total B×100\color{red}\boxed{\text{pourcentage}=\dfrac{\text{nombre }A}{\text{nombre total }B}\times 100}
La Grande-Bretagne a obtenu 3131 médailles de bronze sur un total de 124124 médailles :
pourcentage=31124×100\text{pourcentage}=\dfrac{31}{124}\times 100
pourcentage=0,25×100\text{pourcentage}=0{,}25\times 100
pourcentage=25  %\text{pourcentage}=25\;\%

25  %>20  %25\;\%\gt 20\;\% : l'affirmation est donc vraie.
Question 4

Déterminer la médiane de la série des nombres de médailles obtenues par ces 99 pays (colonne « Total » du tableau).
Détailler la réponse en précisant la démarche.

Correction
  • La médiane est la valeur qui partage la série en deux parties de même effectif (valeur centrale) lorsque toutes les valeurs sont rangées dans l'ordre croissant : il y a autant de valeurs inférieures à la médiane que de valeurs supérieures.
    • On range les 99 valeurs de la colonne « Total » dans l'ordre croissant :
    L'effectif total est 99, qui est impair : la médiane est la valeur centrale, c'est-à-dire la 5e\red{5^{\text{e}}} valeur (44 valeurs avant elle et 44 valeurs après).
    La médiane de cette série est 8282.
    Question 5

    Interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice.

    Correction
    Interprétation : au moins la moitié de ces 99 pays ont obtenu 8282 médailles ou moins, et au moins la moitié ont obtenu 8282 médailles ou plus.
    Question 6

    Aux Jeux Paralympiques de Tokyo en 20212021, le Brésil avait obtenu 2020 médailles d'argent. Pour ceux de Paris en 20242024, il a obtenu 2626 médailles d'argent.
    Quel est le pourcentage d'augmentation du nombre de médailles d'argent obtenues par le Brésil entre 20212021 et 20242024 ?

    Correction
    • Le pourcentage d'augmentation entre une valeur de départ VDV_{D} et une valeur d'arrivée VAV_{A} est : VA−VDVD×100\color{red}\boxed{\dfrac{V_{A}-V_{D}}{V_{D}}\times 100}
    Ici, VD=20V_{D}=20 et VA=26V_{A}=26 :
    26−2020×100=620×100=0,3×100\dfrac{26-20}{20}\times 100=\dfrac{6}{20}\times 100=0{,}3\times 100
    Le nombre de médailles d'argent du Brésil a augmenté de 30  %30\;\%.

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