Exercices d'application - Exercice 2

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Question 1
Le diagramme en bâtons ci-dessous donne le nombre de pizzas mangées par les élèves d'une classe ce dernier mois.

Quel est le nombre médian de pizzas mangées ?

Correction
Dans un premier temps, il nous faut déterminer le nombre total d'élèves.
À l'aide du diagramme ci-dessus, on a : 2+10+3+8+3+1=272+10+3+8+3+1=\color{blue}27 élèves dans la classe.
Ensuite, il nous faut déterminer la médiane.
  • La médiane est la valeur qui partage la série en deux parties de même effectif (valeur centrale) lorsque toutes les valeurs sont rangées dans l'ordre croissant.
  • Il y a autant de valeurs inférieures à la médiane que de valeurs supérieures.
  • Dans le cas où l'effectif total est impair\textbf{impair}, la médiane est la valeur de rang N+12\red{\frac{N+1}{2}}, où NN est l'effectif total.
    Ici NN est égal à 2727, donc le rang de la médiane est :
    rang de la meˊdiane=27+12\text{rang de la médiane}=\frac{27+1}{2}
    rang de la meˊdiane=282\text{rang de la médiane}=\frac{28}{2}
    rang de la meˊdiane=14\text{rang de la médiane}=14 : la médiane est la 14e14^{\text{e}} valeur.
    À l'aide du tableau ci-dessous, la 14e\color{red}14^{\text{e}} valeur se trouve dans la catégorie 2\color{red}2 pizzas.
    Donc le nombre médian de pizzas mangées est 2\color{blue}{2}.

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