Exercices types : 2ème partie - Exercice 1

Ici, on sait qu'une goutte d'eau contient $$2×10^{-4}$$ Litre d'eau.
La contenance totale du bassin est de $$1,75\times10^3$$ litres.
Afin de déterminer le nombre de gouttes d'eau, il suffit de diviser la contenance totale par le volume d'une goutte d'eau soit : $$\;{\frac{1,75\times10^3}{2×10^{-4}}}$$
$$\;{\frac{1,75\times10^3}{2×10^{-4}}}={\frac{1,75}{2}}\times{\frac{10^3}{10^{-4}}}$$
$${\frac{1,75}{2}}\times{\frac{10^3}{10^{-4}}}=0,875\times10^{3-(-4)}\;\;$$Ici, on se rappelle que $$\color{red}\frac{10^{a}}{10^{b}}=10^{a-b}$$
$${\frac{1,75}{2}}\times{\frac{10^3}{10^{-4}}}=0,875\times10^{3+4}=0,875\times10^{7}$$
On peut également donner l'écriture décimale de $$0,875\times10^{7}.$$
$$0,875\times10^{7}=8\;750\;000$$
On peut donc conclure qu'il faudrait $$\color{blue}8\;750\;000$$ gouttes d'eau afin de remplir le bassin.