Nouveau

🤔 Bloqué sur un exercice ou une notion de cours ? Échange avec un prof sur le tchat !Découvrir  →

Donner une notation scientifique d'un nombre décimal - Exercice 2

6 min
15
COMPETENCES :
1°)Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmes.
2°) Calculer et exprimer les résultats dans les unités adaptées.
Question 1
Donner l'écriture scientifique des nombres suivants :

9567=…×1039567=\ldots \times 10^{3}

Correction
  • Un nombre décimal positif est écrit en notation scientifique lorsqu’il est sous la forme : a×10n{\color{red}\boxed{a\times10^n}}, avec le nombre a\color{red}a compris entre 1\color{red}1(inclus) et 10\color{red}10 (exclu).
  • nn est un entier relatif. (C'est-à-dire un nombre entier positif ou négatif).
Ici, on a déjà la puissance de 10.10.
Le nombre "a""a" (devant la puissance de 1010), doit être compris entre 11 (inclus) et 1010 (exclu) afin d'avoir un nombre en écriture scientifique.
Par conséquent :
9567=9,567×1039567={\color{blue}9,567}\times 10^{3}
Question 2

23,678=2,3678×10⋯23,678=2,3678\times 10^{\cdots }

Correction
  • Un nombre décimal positif est écrit en notation scientifique lorsqu’il est sous la forme : a×10n{\color{red}\boxed{a\times10^n}}, avec le nombre a\color{red}a compris entre 1\color{red}1(inclus) et 10\color{red}10 (exclus).
  • nn est un entier relatif. (C'est-à-dire un nombre entier positif ou négatif).
23,678=23,678=
23,678×10023,678\times{10^0}
23,678×100\color{blue}23,678\times{10^0}    \;\;n'est pas en écriture scientifique, donc dans un premier temps :
  • On doit décaler la virgule afin d' obtenir un nombre décimal pour qu'il soit compris entre 1 (inclus) et 10 (exclus).
    • Décaler une virgule de n\color{red}n rang vers la gauche d'un nombre décimal, revient à additionner n\color{red}n à la puissance de 10\color{red}10.
    Ici, on décale la virgule de 1 rang vers la gauche, on a donc :
    23,678×100={23,678\times 10^{0}=}
    2,367  8×100+1={2,367\;8\times 10^{0\color{red}+1}=}
    2,367  8×101\color{blue}2,367\;8\times{10^{1}}
    Par conséquent, on peut en déduire   \; ⇒\Rightarrow   \; 23,678=2,367  8×10123,678=2,367\;8\times{10^{\color{blue}1}}
    • Question 3

    0,023=…×10−20,023=\ldots \times 10^{-2}

    Correction
    Ici, on a déjà la puissance de 10.10.
    Le nombre "a""a" (devant la puissance de 1010), doit être compris entre 11 (inclus) et 1010 (exclus) afin d'avoir un nombre en écriture scientifique.
    Par conséquent :
    0,023=2,3×10−20,023={\color{blue}2,3}\times 10^{-2}

    Signaler une erreur

    Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

    Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.