Amérique du Nord 3 juin 2026 - Exercice 1

10 min
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L'intelligence artificielle, très utilisée dans le monde entier, nécessite une quantité importante d'électricité. L'énergie consommée peut s'exprimer en wattheures (Wh).
En 20242024, sa consommation annuelle est estimée à 82 00082\,000 gigawattheures (GWh).
En comparaison, un collège consomme en moyenne 200 000200\,000 kilowattheures (kWh) par an.
Question 1

Convertir la consommation de l'IA et d'un collège en Wh.
Exprimer ces résultats sous la forme d'une écriture scientifique.

Correction
  • Un nombre décimal positif est écrit en notation scientifique lorsqu'il est sous la forme : a×10n{\color{red}\boxed{a\times10^{n}}}, avec le nombre a\color{red}a compris entre 1\color{red}1 (inclus) et 10\color{red}10 (exclus).
  • nn est un entier relatif.
  • 10m×10n=10m+n10^{m}\times 10^{n}=10^{m+n}         \;\;\;\; et         \;\;\;\; 10m10n=10m−n\dfrac{10^{m}}{10^{n}}=10^{m-n}
1°) Consommation de l'IA :
82 000 GWh=82 000×109 Wh82\,000\ \text{GWh}=82\,000\times 10^{9}\ \text{Wh}
82 000=8,2×10482\,000=8{,}2\times 10^{4} (on décale la virgule de 44 rangs vers la gauche)
82 000×109=8,2×104×109=8,2×104+982\,000\times 10^{9}=8{,}2\times 10^{4}\times 10^{9}=8{,}2\times 10^{4+9}
82 000 GWh=8,2×1013 Wh82\,000\ \text{GWh}=8{,}2\times 10^{13}\ \text{Wh}
2°) Consommation d'un collège :
200 000 kWh=200 000×103 Wh200\,000\ \text{kWh}=200\,000\times 10^{3}\ \text{Wh}
200 000=2×105200\,000=2\times 10^{5}
200 000×103=2×105×103=2×105+3200\,000\times 10^{3}=2\times 10^{5}\times 10^{3}=2\times 10^{5+3}
200 000 kWh=2×108 Wh200\,000\ \text{kWh}=2\times 10^{8}\ \text{Wh}
Question 2

Combien de collèges pourrait-on alimenter pendant un an avec la consommation électrique de l'intelligence artificielle ?

Correction
  • 10m×10n=10m+n10^{m}\times 10^{n}=10^{m+n}         \;\;\;\; et         \;\;\;\; 10m10n=10m−n\dfrac{10^{m}}{10^{n}}=10^{m-n}
On divise la consommation de l'IA par celle d'un collège :
8,2×10132×108=8,22×1013108=4,1×1013−8=4,1×105\dfrac{8{,}2\times 10^{13}}{2\times 10^{8}}=\dfrac{8{,}2}{2}\times\dfrac{10^{13}}{10^{8}}=4{,}1\times 10^{13-8}=4{,}1\times 10^{5}
4,1×105=410 0004{,}1\times 10^{5}=410\,000 collèges
On pourrait alimenter 410 000410\,000 collèges pendant un an.
Question 3

En France, il y a environ 7 1007\,100 collèges. Dans cette question, on suppose que chaque collège a la même consommation d'énergie annuelle moyenne (200 000200\,000 kWh).
Pendant combien d'années environ pourrait-on alimenter tous les collèges français avec la consommation électrique annuelle de cette intelligence artificielle ?

Correction
La consommation annuelle de l'IA permet d'alimenter 410 000410\,000 collèges pendant un an (question 2). Avec 7 1007\,100 collèges :
410 0007 100≈57,7\dfrac{410\,000}{7\,100}\approx 57{,}7
On pourrait alimenter tous les collèges français pendant environ 5757 ans (un peu moins de 5858 ans).

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