Sujet 3 - Exercice 2

10 min
25
Question 1
Hugo réalise un assemblage de carreaux représentant son héros préféré.
Pour cela il doit coller 2222 carreaux violets, 22 blancs, 162162 noirs et 110110 verts.
Tous les carreaux sont mélangés dans une boîte.
Hugo choisit un carreau au hasard.
On estime que tous les carreaux ont la même chance d’être choisis.

Quelle est la probabilité que Hugo choisisse un carreau vert ??

Correction
  • La probabilité d'un évènement A, est notée P(A) et cette probabilité est définie par le quotient suivant :
    P(A)=nombre  de  cas  favorables    aˋ  Anombre de  cas  possibles\color{red}P(A)=\frac{\small\text{nombre\;de\;cas\;favorables\;\;à\;A}}{\small\text{nombre\,de\;cas\;possibles}}
Dans un premier temps, il nous faut déterminer le nombre total de carreaux.
Nombre total de carreaux =22+2+162+110=296=22+2+162+110=296.
Il y a donc au total 296296 carreaux.
Donc la probabilité que Hugo choisisse un carreau vert =Nombres  de  carreaux  vertNombre  total  de  carreaux=110296=55148= \frac{Nombres\;de\;carreaux\;vert}{Nombre\;total\;de\;carreaux}=\frac{110}{296}=\frac{55}{148}
On peut donc conclure, que la probabilité que Hugo choisisse un carreau vert est : 55148\color{blue}\boxed{\frac{55}{148}}.
Question 2

Quelle est la probabilité que Hugo ne choisisse pas un carreau violet ??

Correction
  • La probabilité d'un évènement A, est notée P(A) et cette probabilité est définie par le quotient suivant :
    P(A)=nombre  de  cas  favorables    aˋ  Anombre de  cas  possibles\color{red}P(A)=\frac{\small\text{nombre\;de\;cas\;favorables\;\;à\;A}}{\small\text{nombre\,de\;cas\;possibles}}
D'après l'énoncé, il y a 2222 carreaux violets.
Il y a donc 296−22=274296-22=274 carreaux non violets.
Donc la probabilité que Hugo ne choisisse pas un carreau violet est : =Nombres  de  carreaux  pas  violetNombre  total  de  carreaux=274296=137148= \frac{Nombres\;de\;carreaux\;pas\;violet}{Nombre\;total\;de\;carreaux}=\frac{274}{296}=\frac{137}{148}
On peut donc conclure, que la probabilité que Hugo ne choisisse pas un carreau violet est : 137148\color{blue}\boxed{\frac{137}{148}}.
Question 3

Quelle est la probabilité que le carreau choisi soit noir ou blanc ??

Correction
D'après l'énoncé, il y a 162162 carreaux noirs et 22 carreaux blancs.
Donc 164164 carreaux sont noirs ou blancs.
Donc la probabilité que Hugo choisisse un carreau noir ou blanc : =Nombres  de  carreaux  noir  ou  blancNombre  total  de  carreaux=164296=4174= \frac{Nombres\;de\;carreaux\;noir\;ou\;blanc}{Nombre\;total\;de\;carreaux}=\frac{164}{296}=\frac{41}{74}
On peut donc conclure, que la probabilité que Hugo choisisse un carreau noir ou blanc est : 4174\color{blue}\boxed{\frac{41}{74}}.

Signaler une erreur

Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.