Sujet 1 - Exercice 2

14 min

Le baklava est une pâtisserie traditionnelle dans plusieurs pays comme la Bulgarie ou le Maroc. Il s’agit d’un dessert long à préparer, à base de pâte feuilletée, de miel, de noix ou de pistaches ou de noisettes, selon les régions.
Dans un sachet non transparent, on a sept baklavas indiscernables au toucher portant les lettres du mot BAKLAVA.

On tire au hasard un gâteau dans ce sachet et on regarde la lettre inscrite sur le gâteau.

Question 1

Quelles sont les issues de cette expérience $?$

Correction

Les issues sont :

\blue{\bf{A, B, K, L, V}}

Question 2

Déterminer les probabilités suivantes :
$\textbf{a.}$ La lettre tirée est un $L$ .
$\textbf{b.}$ La lettre tirée n’est pas un $A$ .

Correction

\textbf{a.}

Parmi les

7

lettres, il y a un seul

L

.
Donc la probabilité que la lettre tirée soit un $L$ est : $\blue{\boxed{\frac{1}{7}}}$

\textbf{b.}

Parmi les

7

lettres, il y en a

4

qui ne sont pas la lettre

A

\;

({\bf{B, K, L, V})}

.
Donc la probabilité de ne pas tirer un $A$ est : $\blue{\boxed{\frac{4}{7}}}$

Question 3

Enzo achète un sachet contenant

10

baklavas tous indiscernables au toucher.
Ce sachet contient

2

baklavas à base de pistaches,

4

baklavas à base de noisettes et les autres baklavas sont à base de noix.
Enzo pioche au hasard un gâteau et le mange, c’est un gâteau à base de noix.
Il souhaite en manger un autre.

Son amie Laura affirme que, s’il veut maintenant prendre un nouveau gâteau, il aura plus de chances de piocher un gâteau à base de noix. A-t-elle raison ? Justifier la réponse.

Correction

Après avoir mangé un gâteau, il reste donc

2

baklavas à base de pistaches,

4

baklavas à base de noisettes et

3

baklavas à base de noix. Soit

9

gâteaux au total.
La probabilité de tirer un gâteau à base de noix est donc : $\blue{\boxed{\frac{3}{9}=\frac{1}{3}}}$
La probabilité de tirer un gâteau à base de noisettes est donc : ${\boxed{\frac{4}{9}}}$
Or

\;

\red{\boxed{\frac{4}{9}>\frac{3}{9}}}

,
Par conséquent, on peut en conclure que Laura a tort.

Sujet 1 - Exercice 2

Quelles sont les issues de cette expérience ???

Déterminer les probabilités suivantes :a.\textbf{a.}a. La lettre tirée est un LLL.b.\textbf{b.}b. La lettre tirée n’est pas un AAA.

Son amie Laura affirme que, s’il veut maintenant prendre un nouveau gâteau, il aura plus de chances de piocher un gâteau à base de noix. A-t-elle raison ? Justifier la réponse.

Quelles sont les issues de cette expérience $?$

Déterminer les probabilités suivantes :
$\textbf{a.}$ La lettre tirée est un $L$ .
$\textbf{b.}$ La lettre tirée n’est pas un $A$ .