Probabilités

Sujet 1 - Exercice 1

5 min
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On rappelle qu’un jeu de 3232 cartes est composé de quatre familles (trèfle, carreau, cœur, pique).
Chaque famille est composée de huit cartes : 77, 88, 99, 1010, valet, dame, roi et as.
L’expérience aléatoire consiste à tirer une carte au hasard dans ce jeu de 3232 cartes.
Question 1

Quelle est la probabilité d’obtenir le 88 de pique ?

Correction
  • La probabilité d'un évènement A, est notée P(A) et cette probabilité est définie par le quotient suivant :
    P(A)=nombre  de  cas  favorables    aˋ  Anombre de  cas  possibles\color{red}P(A)=\frac{\small\text{nombre\;de\;cas\;favorables\;\;à\;A}}{\small\text{nombre\,de\;cas\;possibles}}
un jeu de 3232 cartes est composé de quatre familles (trèfle, carreau, cœur, pique), donc il y a 32 possibilités au total.
On a un seul 8 de pique, on peut donc conclure, que la probabilité d'avoir le 88 de pique est de : 132\color{blue}\boxed{\frac{1}{32}}
Question 2

Quelle est la probabilité d’obtenir un roi ou un cœur ?

Correction
  • La probabilité d'un évènement A, est notée P(A) et cette probabilité est définie par le quotient suivant :
    P(A)=nombre  de  cas  favorables    aˋ  Anombre de  cas  possibles\color{red}P(A)=\frac{\small\text{nombre\;de\;cas\;favorables\;\;à\;A}}{\small\text{nombre\,de\;cas\;possibles}}
un jeu de 3232 cartes est composé de quatre familles (trèfle, carreau, cœur, pique), donc il y a 32 possibilités au total.
Il y a 44 rois dans le jeu et il y a 88 cœurs, ce qui donne 1212 cartes au total. Mais attention, il ne faut pas compter deux fois le roi de cœur.
Donc, il y a 1111 cas favorables.
On peut donc conclure, que la probabilité d’obtenir un roi ou un cœur est de : 1132\color{blue}\boxed{\frac{11}{32}}.