Savoir calculer des probabilités

Le dé est composé de $8$ faces, donc $\color{black}\;il\;y\;a\;8\;possibilités\;au\;total.$
On a $\color{black}\;un\;seul\;7$, on peut donc conclure, que la probabilité d'avoir un $7$ de : $\color{blue}\boxed{\frac{1}{8}}$

Le dé est composé de $8$ faces, par conséquent les nombres impairs possibles sont : $\color{black}(1\;;\;3\;;\;5\;;\;7.)$

Le dé est composé de $8$ faces, donc $\color{black}\;il\;y\;a\;8\;possibilités\;au\;total.$
On a $\color{black}4\;nombres\;impairs$, on peut donc conclure, que la probabilité d'avoir un nombre impair est de : $\color{blue}\boxed{\frac{4}{8}=\frac{1}{2}}$

Le dé est composé de $8$ faces, donc les nombres premiers entre $1$ et $8$, sont : $\textbf{(2, 3, 5, 7.)}$, soit $4$ nombres premiers.

Le dé est composé de $8$ faces, donc $\color{black}\;il\;y\;a\;8\;possibilités\;au\;total.$
On a $\color{black}4\;nombres\;premier$, on peut donc conclure, que la probabilité d'avoir un nombre premier est de : $\color{blue}\boxed{\frac{4}{8}=\frac{1}{2}}$

Le jeu est composé de $32$ cartes, donc $\color{black}\;il\;y\;a\;32\;possibilités\;au\;total.$
On a $\color{black}4\;AS\;dans\;le\;jeu$, donc la probabilité de tirer un AS est de: $\color{blue}\boxed{\frac{4}{32}=\frac{1}{8}}.$

Le jeu est composé de $32$ cartes, donc $\color{black}\;il\;y\;a\;32\;possibilités\;au\;total.$
On a $\color{black}8\;trèfles\;dans\;le\;jeu$, donc la probabilité de tirer un "trèfle"est de: $\color{blue}\boxed{\frac{8}{32}=\frac{1}{4}}.$

En regardant le jeu ci-dessous, on constate, que $16$ cartes sont inférieures ou égale à $10$.

Le jeu est composé de $32$ cartes, donc $\color{black}\;il\;y\;a\;32\;possibilités\;au\;total.$
On a $\color{black}16\;cartes\,inférieurs\,ou\;égale\;à\;10$, donc la probabilité de tirer de tirer une carte inférieur ou égale à $10$ est de : $\color{blue}\boxed{\frac{16}{32}=\frac{1}{2}}.$

Sur les cartes restantes, seul le nombre $7$ est premier. Donc on à $4$ nombres premiers. $\color{blue}(le\;7\;de\;pique,\;le\;7\;de\;coeur,\;le\;7\;de\;trèfle,\;et\;le\;7\;de\;carreau.)\;$

Une fois les cartes retirées, il nous en reste $16$. Donc $\color{black}\;il\;y\;a\;16\;possibilités\;au\;total.$
On a $\color{black}4\;nombres\;premier$, donc la probabilité de tirer une carte qui soit un nombre premier est : $\color{blue}\boxed{\frac{4}{16}=\frac{1}{4}}$

Le sac est composé de $150$ billets, donc $\color{black}\;il\;y\;a\;150\;possibilités\;au\;total.$
On a $\color{black}3\;billets\;qui\;permettent\;de\;gagner\;une\;tablette\;tactile$, donc la probabilité que Pierre gagne une tablette tactile est de : $\color{blue}\boxed{\frac{3}{150}=\frac{1}{50}}.$

Le sac est composé de $150$ billets, donc $\color{black}\;il\;y\;a\;150\;possibilités\;au\;total.$
On a $\color{black}39\;billets\;qui\;permettent\;de\;gagner\;une\;place\;de\;cinéma$, donc la probabilité que Pierre gagne une place de cinéma est de : $\color{blue}\boxed{\frac{39}{150}}.$

Le sac est composé de $150$ billets, donc $\color{black}\;il\;y\;a\;150\;possibilités\;au\;total.$
On a $\color{black}10\;billets\;qui\;permettent\;de\;gagner\;une\;montre$, donc la probabilité que Pierre en gagne une est de : $\color{blue}\boxed{\frac{10}{150}=\frac{1}{15}}.$

Au total dans le sac il y a $150$ jetons.
$\color{black}Déterminons\;dans\;un\;premier\;temps\;le\;nombre\;de\;billets\;perdants:$
$150-(3+10+39+42)=56$
Il y a donc $56$ billets perdants.

Le sac est composé de $150$ billets, donc $\color{black}\;il\;y\;a\;150\;possibilités\;au\;total.$
On a $\color{black}56\;billets\;perdants$, donc la probabilité que Pierre ne gagne rien est de : $\color{blue}\boxed{\frac{56}{150}=\frac{28}{75}}$

La cible est composée de $6$ secteurs numérotées de $5$ à $10$, par conséquent les nombres pairs possibles sont : $\color{black}(6\;;\;8\;;\;10)$

La cible est composée de $6$ secteurs donc $\color{black}\;il\;y\;a\;6\;possibilités\;au\;total.$
On a $\color{black}3\;nombres\;pairs$, on peut donc conclure, que la probabilité d'avoir un nombre pair est de : $\color{blue}\boxed{\frac{3}{6}=\frac{1}{2}}$