Probabilités

Exercices types : 4ème partie - Exercice 1

7 min
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Question 1
Dans un sac, il y a 99 boules rouges et 88 boules bleues.
On tire une boule et on note sa couleur.

Quelle est la probabilité que la boule soit rouge ??

Correction
  • La probabilité d'un évènement A, est notée P(A) et cette probabilité est définie par le quotient suivant :
    P(A)=nombre  de  cas  favorables    aˋ  Anombre de  cas  possibles\color{red}P(A)=\frac{\small\text{nombre\;de\;cas\;favorables\;\;à\;A}}{\small\text{nombre\,de\;cas\;possibles}}
Le sac est composé de 99 boules rouges et 88 boules bleues. Donc il y a 1717 boules au total.
P=nombre  de  boules  rougesnombre  total  de  boules=917P=\frac{\small\text{nombre\;de\;boules\;rouges}}{\small\text{nombre\;total\;de\;boules}}=\frac{9}{17}
On peut donc conclure, que la probabilité que la boule soit rouge est de : 917\color{blue}\boxed{\frac{9}{17}}
Question 2
On remet la boule dans le sac et on pioche une boule.

Quelle est la probabilité que la boule soit bleue ??

Correction
On a remis la boule dans le sac, donc il y a 1717 boules au total.
P=nombre  de  boules  bleuesnombre  total  de  boules=817P=\frac{\small\text{nombre\;de\;boules\;bleues}}{\small\text{nombre\;total\;de\;boules}}=\frac{8}{17}
On peut donc conclure, que la probabilité que la boule soit bleue est de : 817\color{blue}\boxed{\frac{8}{17}}
Question 3
Dans cette nouvelle expérience, on ne remet pas la 1eˋre1^{ère} boule piochée. La première boule piochée est rouge.

Quelle est la probabilité que la deuxième boule soit bleue ??

Correction
Une fois la première boule piochée (une boule rouge), il y a dans le sac :
  • 88 boules rouges.
  • 88 boules bleues.
    Donc au total, il y a 1616 boules.
    P=nombre  de  boules  bleuesnombre  total  de  boules=816=12P=\frac{\small\text{nombre\;de\;boules\;bleues}}{\small\text{nombre\;total\;de\;boules}}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}
    On peut donc conclure, que la probabilité que la deuxième boule soit bleue est de : 12\color{blue}\boxed{\frac{1}{2}}