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Probabilités

Exercices types : 2ème partie - Exercice 1

18 min

Question 1

Un sac contient

20

boules ayant chacune la même probabilité d’être tirée. Ces

20

boules sont numérotées de

1

20

. On tire une boule au hasard dans le sac.
Tous les résultats seront donnés sous forme de fractions irréductibles.

Quelle est la probabilité de tirer la boule numérotée $13$ $?$

Correction

Sur les

20

boules du sac,

1

seule boule porte le numéro

13

, par conséquent la probabilité de tirer la boule

13

est de :

\blue{\boxed{\frac{1}{13}}}

Question 2

Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro pair $?$

Correction

Il y a

10

boules numérotées par un nombre pair : 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.
On a un total de

20

boules, donc la probabilité de tirer une boule portant un numéro pair est :

\blue{\boxed{\frac{10}{20}=\frac{1}{2}}}

Question 3

A-t-on plus de chances d’obtenir une boule portant un numéro qui soit un multiple de $4$ ou une boule qui soit un diviseur de $4$ $?$

Correction

Les multiples de

4

sont :

\textbf{4, 8, 12, 16, 20}

Donc la probabilité de tirer une boule portant un numéro multiple de 4 est de :

\blue{\boxed{\frac{5}{20}=\frac{1}{4}}}

Les diviseurs de

4

sont :

\textbf{4, 2, 1}

Donc la probabilité de tirer une boule portant un numéro diviseur de 4 est de :

\blue{\boxed{\frac{3}{20}}}

\;

\blue{\boxed{\frac{5}{20}>\frac{3}{20}}}

,
donc la probabilité d’obtenir un multiple de 4 est plus grande que celle d’obtenir un diviseur de 4.

Question 4

Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro qui soit un nombre premier $?$

Correction

Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.

Ces deux diviseurs sont $\color{red}1$ et le nombre lui-même.

Les nombres premiers, entre

1

20

, sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, soit

8

nombres premiers.
Donc la probabilité de tirer une boule portant un numéro qui soit un nombre premier est de :

\blue{\boxed{\frac{8}{20}=\frac{2}{5}}}

Exercices types : 2ème partie - Exercice 1

Quelle est la probabilité de tirer la boule numérotée 131313 ???

Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro pair ???

A-t-on plus de chances d’obtenir une boule portant un numéro qui soit un multiple de 444 ou une boule qui soit un diviseur de 444 ???

Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro qui soit un nombre premier ???

Quelle est la probabilité de tirer la boule numérotée $13$ $?$

Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro pair $?$

A-t-on plus de chances d’obtenir une boule portant un numéro qui soit un multiple de $4$ ou une boule qui soit un diviseur de $4$ $?$

Quelle est la probabilité de tirer une boule portant un numéro qui soit un nombre premier $?$