On considère un jeu composé d’un plateau tournant et d’une boule. Représenté ci-contre, ce plateau comporte 13 cases numérotées de 0 à 12. On lance la boule sur le plateau, la boule finit par s’arrêter au hasard sur une case numérotée. La boule a la même probabilité de s’arrêter sur chaque case.
Quelle est la probabilité que la boule s'arrête sur la case numérotée 8 ?
Correction
Il y a une seule case numérotée 8 sur 13 cases possibles. Donc la probabilité que la boule s'arrête sur la case numérotée 8 est : 131
Question 2
Quelle est la probabilité que le numéro de la case sur lequel la boule s'arrête soit un nombre impair ?
Correction
Il y a 6 cases numérotées par un nombre impair : 1;3,5,7,9,11 On a 13 cases possibles, la probabilité est donc égale à 136
Question 3
Quelle est la probabilité que le numéro de la case sur laquelle la boule s'arrête soit un nombre premier ?
Correction
Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.
Ces deux diviseurs sont 1 et le nombre lui-même.
Les nombres premiers sont donc : 2,3,5,7,11 Il y a 5 cases numérotées par un nombre premier sur 13 cases possibles, la probabilité est donc égale à 135
Question 4
Lors des deux derniers lancers, la boule s’est arrêtée à chaque fois sur la case numérotée 9.
A-t-on maintenant plus de chances que la boule s’arrête sur la case numérotée 9 plutôt que sur la case numérotée 7? Argumenter à l’aide d’un calcul de probabilité.
Correction
À chaque lancer, la probabilité que la boule s’arrête sur une case est la même égale à 131. La probabilité que la boule s’arrête sur la case numérotée 9 est donc égale à la probabilité que la boule s’arrête sur la case numérotée 7.
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