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Sujet 2 - Exercice 1

10 min
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Question 1
Lors des soldes, un commerçant décide d’appliquer une réduction de 30  %30\;\% sur l’ensemble des articles de son magasin.

L’un des articles coûte 54  €54\;€ avant la réduction. Calculer son prix après la réduction.

Correction
  • Diminuer une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur 1−t1001-\frac{t}{100}
  • Valeur d’arriveˊe=Valeur de deˊpart×coefficient multiplicateur\text{Valeur d'arrivée}=\text{Valeur de départ}\times\text{coefficient multiplicateur}
D'après l'énoncé, on déduit que :
  • La valeur de départ est 54  €54\;€
    • Ici, on a une diminution de 30%\color{blue}30\% on peut donc déterminer le coefficient multiplicateur :
  • Le coefficient multiplicateur vaut 1−30100=0,71-\frac{30}{100}=0,7
Il en résulte donc que :
Valeur d’arriveˊe=54×0,7\text{Valeur d'arrivée}=54\times0,7
Valeur d’arriveˊe=37,80\text{Valeur d'arrivée}=37,80

Après réduction, l'article coûtera 37,8037,80 euros.
Question 2
Le commerçant utilise la feuille de calcul ci-dessous pour calculer les prix des articles soldés :

Pour calculer la réduction, quelle formule a-t-il pu saisir dans la cellule B2B2 avant de l’étirer sur la ligne 22 ?

Correction

  • Pour calculer le pourcentage d'un nombre, il suffit de multiplier ce nombre par : x100\color{red}\frac{x}{100} .
On sait que la réduction est de 30  %30\;\% .
On a donc dans la cellule B2B2 : =B1∗30/100\boxed{=B1^*30/100} ou =B1∗0,3\boxed{=B1^*0,3}
Question 3

Pour obtenir le prix soldé, quelle formule peut-il saisir dans la cellule B3B3 avant de l’étirer sur la ligne 33 ??

Correction
Dans la cellule B3B3, on affiche le prix soldé, c'est-à-dire : le prix avant réduction −- réduction de 30  %.30\;\%. Soit : =B1−B2\boxed{=B1-B2}
Question 4

Le prix soldé d’un article est 42,00  €.42,00\;€. Quel était son prix initial ??

Correction
  • Valeur finale == Valeur initiale ×\times coefficient multiplicateur
  • Diminuer une grandeur de t%t\% revient à multiplier sa valeur initiale par le coefficient multiplicateur : 1−t1001-\frac{t}{100}
D'après l'énoncé, on déduit que :
  • La valeur initiale vaut x\color{green}x
  • Le coefficient multiplicateur vaut 1−30100=0,7\color{brown}1-\frac{30}{100}=0,7
  • La valeur finale vaut 42\color{red}42
Or : Valeur finale == Valeur initiale ×\times coefficient multiplicateur.
Il en résulte donc que :
42=x×0,742=x\times0,7
x=420,7x=\frac{42}{0,7 }
x=60x=60
Valeur initiale=60\text{Valeur initiale}=60

Le prix initial de l'article est de 60 euros.