Utiliser le vocabulaire et les notations des fonctions - Exercice 2

4 min
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COMPETENCES :
Connaitre et utiliser le langage d'une fonction : (image, antécédent).
Soit gg une fonction. Traduire chaque phrase par une égalité.
Question 1

« L'image de 44 par gg est 77. »

Correction
  • Une fonction associe à chaque nombre xx un unique nombre, appelé image de xx et noté f(x)f(x).
  • Si f(a)=bf(a)=b, on dit que bb est l'image de aa par ff, et que aa est un antécédent de bb par ff.
  • La notation f:x⟼f(x)f : x\longmapsto f(x) se lit « ff est la fonction qui, à xx, associe f(x)f(x) ».
L'image de 44 s'écrit g(4)g(4). Elle vaut 77.
g(4)=7g(4)=7

Question 2

« −2-2 a pour image 00 par gg. »

Correction
Le nombre de départ est −2-2 : on le met entre les parenthèses. Son image est 00.
g(−2)=0g(-2)=0

Question 3

« 55 est un antécédent de −3-3 par gg. »

Correction
Ici, il faut faire attention au sens de la phrase. 55 est un antécédent de −3-3 signifie que −3-3 est l'image de 55.
g(5)=−3g(5)=-3

Question 4

« La fonction gg associe 1010 au nombre 33. »   \; On note aussi : g:3⟼10g : 3\longmapsto 10.

Correction
La fonction gg transforme le nombre 33 en 1010 : l'image de 33 par gg est 1010.
g(3)=10g(3)=10

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