Utiliser la notion de fonction

On cherche ici le double de $x$, par conséquent on multiplie $x$ par $2$.
Donc le double de $x$ est $\;:\;$$\color{blue}2\times{x}$ $\;\;\;$$\color{red}\Longrightarrow$ $\;\;\;$ soit : $\color{blue}{2x}$
$\color{blue}\boxed{A(x)=2x}$

On cherche ici le carré de $x$, par conséquent on multiplie $x$ par lui même, c'est-à-dire $x$.
Donc le carré de $x$ est $\;:\;$$\color{blue}x\times{x}$ $\;\;\;$$\color{red}\Longrightarrow$ $\;\;\;$ soit : $\color{blue}{x^2}$
$\color{blue}\boxed{B(x)=x^2}$

Ici on recherche donc la multiplication du carré d'un nombre $x$ par $10$.
Le carré de $x$, s'est multiplié $x$ par lui même, c'est-à-dire $\;:\;$$\color{blue}x\times{x}$ $\;\;\;$$\color{red}\Longrightarrow$ $\;\;\;$ soit : $\color{blue}\boxed{x^2}.$
Ensuite on multiplie le carré de ce nombre par $10$, soit : $10\times{x^2}$ $\;\;$ $\color{red}\Longrightarrow$ $\;\;\;$ $\color{blue}{10x^2}$
$\color{blue}\boxed{C(x)=10x^2}$

$\text{\underline {première étape :}}$
Le nombre choisi est $\color{blue}x.$
$\text{\underline{deuxième étape :}}$
On soustrait $7$ à ce nombre. C'est-à-dire soustraire $7$ à $x$.
On obtient donc $\;\;\;$$\color{red}\Longrightarrow$ $\;\;\;$ $\color{blue}x-7.$
$\text{\underline{troisième étape :}}$
On doit ici calculer le carré du résultat obtenu, c'est-à-dire : $(x-7)^2$
${\color{red}Ici\;il\;faut\;bien\;faire\;attention\;de\;mettre\;(x-7)\;entre\;parenthèses.}$
$\color{red}\;en\;effet\;\;(x-7)^2\ne x-7^2$
$(x-7)^2=(x-7)(x-7)$
$(x-7)(x-7)=$
$x\times{x}+x\times{(-7)}+(-7)\times{x}+(-7)\times{(-7)}$
$x^2-7x-7x+49=$
$x^2-14x+49$
On obtient donc $\;\;\;$$\color{red}\Longrightarrow$ $\;\;\;$ $\color{blue}x^2-14x+49.$
On peut donc conclure que $\color{blue}\boxed{N=x^2-14x+49}$

$\text{\underline {première étape :}}$
Le nombre choisi est $\color{blue}x.$
$\text{\underline{deuxième étape :}}$
On multiplie le nombre par $5$. C'est-à-dire multiplié $x$ par $5$.
On obtient donc $\;\;\;$$\color{red}\Longrightarrow$ $\;\;\;$ $\color{blue}5x.$
$\text{\underline{troisième étape :}}$
On doit ici ajouter $3$ au nombre obtenu, c'est-à-dire, ajouter$\;$ $3$ $\;$à$\;$ $5x$
On obtient donc $\;\;\;$$\color{red}\Longrightarrow$ $\;\;\;$ $\color{blue}5x+3.$
$\text{\underline{quatrième étape :}}$
On doit ici ajouter le nombre de départ, c'est-à-dire, ajouter $\;$ $x$ $\;$à$\;$ $5x+3$
On obtient donc $\;\;\;$$\color{red}\Longrightarrow$ $\;\;\;$ $\color{blue}(5x+3)+x.$ $\;$ On peut ici réduire l'expression :
$\color{blue}(5x+3)+x=$
$\color{blue}5x+3+x=6x+3$
On peut donc conclure que $\color{blue}\boxed{N=6x+3}$

$\text{\underline {première étape :}}$
Le nombre choisi est $\color{blue}x.$
$\text{\underline{deuxième étape :}}$
On ajoute $4$ au nombre de départ. C'est-à-dire additionner $x$ par $4$.
On obtient donc $\;\;\;$$\color{red}\Longrightarrow$ $\;\;\;$ $\color{blue}x+4.$
$\text{\underline{troisième étape :}}$
On doit ici multiplier le résultat obtenu par $2$, c'est-à-dire, multiplier$\;$ $2$ $\;$à$\;$ $x+4$
soit : $2(x+4)$ $\;\;\;$ $\color{red}\Longrightarrow$ ${\color{red}Ici\;il\;faut\;bien\;faire\;attention\;de\;mettre\;(x-4)\;entre\;parenthèses.}$
$2(x+4)=$
$2\times{x}+2\times{4}$
$\color{blue}2x+8$
On obtient donc $\;\;\;$$\color{red}\Longrightarrow$ $\;\;\;$ $\color{blue}2x+8.$
$\text{\underline{quatrième étape :}}$
On doit soustraire $3$ au nombre obtenu, c'est-à-dire : soustraire $\;$ $3$ $\;$à$\;$ $2x+8.$
On obtient donc $\;\;\;$$\color{red}\Longrightarrow$ $\;\;\;$ $\color{blue}(2x+8)-3.$ $\;$ On peut ici réduire l'expression :
$\color{blue}(2x+8)-3=$
$\color{blue}2x+8-3=2x+5$
On peut donc conclure que $\color{blue}\boxed{N=2x+5}$

Le carré à $4$ côtés de même longueur. Donc son aire est : $côté\times\;côté$
Ici on sait que $BC=2x+1$. Par conséquent :
$Aire_{carré}=(2x+1)\times(2x+1)$.

$Aire_{carré}=(2x+1)\times(2x+1)$
$Aire_{carré}=2x\times{2x}+2x\times1+1\times{2x}+1\times1$.
$Aire_{carré}=4x^2+2x+2x+1$
$\color{blue}Aire_{carré}=4x^2+4x+1$.

Un rectangle a ses côtés opposés de même longueur. Donc $AB=DC=7x-5$ $\;\;\;$ et$\;\;\;$ $AD=BC=x+1$
L'aire du rectangle est : $(longueur\times{largeur)}$
$Aire_{ABCD}=(7x-5)(x+1)$. $\;\;\;$Avec $longueur=AB=7x-5.$ $\;\;\;$et $la\;largeur=AD=x+1.$

$Aire_{ABCD}=(7x-5)(x+1)$
$Aire_{ABCD}=7x\times{x}+7x\times{1}+(-5)\times{x}+(-5)\times{1}$.
$Aire_{ABCD}=7x^2+7x-5x-5$.
$\color{blue}Aire_{ABCD}=7x^2+2x-5$.