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Sujet 2 - Exercice 1

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Question 1
Le départ en croisière choisi par Julien a lieu le 1010 juillet (entre 0  h0\;h et 12  h12\;h).
Le graphique ci-dessous décrit les variations de la hauteur de la mer dans le port de Fort de France selon l’heure de la matinée (entre 0  h0\;h et 12  h12\;h) du 1010 juillet.

On nomme ff la fonction définie par cette courbe.

Le voilier ne peut pas sortir du port que si la hauteur d’eau dépasse 3,203,20 mètres. Quelles sont les tranches horaires de départs possibles pour ce voilier ??

Correction
À l'aide de notre graphique ci-dessous, on constate que le voilier peut quitter le port entre 0  h\color{blue}0\;h et 1  h  30  min\color{blue}1\;h\;30\;min ou entre 7  h  40  min\color{blue}7\;h\;40\;min et 12  h\color{blue}12\;h.
Question 2

Finalement, Julien, le skipper du voilier, décide de partir lorsque la hauteur d’eau est maximale. À quelle heure Julien va-t-il partir ?

Correction
La hauteur d'eau est situé au maximum de la courbe (là où elle est la plus haute).
À l'aide du graphique ci-dessous, on peut en déduire que Julien partira à 10  h  30  min\color{blue}10\;h\;30\;min .
Question 3

Donner la (ou les) image(s) de 44 par la fonction f.f. Interpréter le résultat.

Correction
Ici, on souhaite déterminer l'image de 44 par la fonction ff, c'est-à-dire f(4)f(4). Pour cela :
∙\bullet On repère le point d'abscisse 44, et ensuite, on rejoint la courbe verticalement.
∙\bullet Ensuite, en partant du point de la courbe, on rejoint l'axe des ordonnées. (En ce point se trouve la valeur recherchée.)
À l'aide du graphique, on peut en conclure que l'image de 4\color{blue}4 par la fonction f\color{blue}f est 2\color{blue}2. On peut l'écrire également :
f(4)=2{f(4)=2}

On peut donc conclure qu'à 4  h\color{blue}4\;h la hauteur d'eau sera de 2  m\color{blue}2\;m.