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Savoir calculer une image - Exercice 2

8 min
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COMPETENCES:
1°) Connaitre et utiliser le langage d'une fonction : (image ,antécédent).

2°) Savoir calculer en utilisant le langage algébrique. (Lettres, symboles ,etc).
Question 1
On considère la fonction ff définie par f(x)=x2−4f\left(x\right)=x^{2} -4

Calculer l'image de 00 par ff.

Correction
f(x)=x2−4f\left(x\right)=x^{2} -4
Pour calculer l'image de 00 par ff, il nous faut déterminer f(0)f\left(0\right). C'est-à-dire remplacer la valeur de xx par 00. Ainsi :
f(0)=02−4f\left(0\right)=0^{2} -4
f(0)=−4f\left(0\right)=-4
f(0)=−4f\left(0\right)=-4
Question 2

Calculer l'image de 55 par ff .

Correction
f(x)=x2−4f\left(x\right)=x^{2} -4
Pour calculer l'image de 55 par ff, il nous faut déterminer f(5)f\left(5\right). C'est-à-dire remplacer la valeur de xx par 55. Ainsi :
f(5)=52−4f\left(5\right)=5^{2} -4
f(5)=25−4f\left(5\right)=25-4
f(5)=21f\left(5\right)=21
Question 3

Calculer l'image de 12\frac{1}{2} par ff .

Correction
f(x)=x2−4f\left(x\right)=x^{2} -4
Pour calculer l'image de 12\frac{1}{2} par ff, il nous faut déterminer f(12)f\left(\frac{1}{2}\right). C'est-à-dire remplacer la valeur de xx par 12\frac{1}{2}. Ainsi :
f(12)=(12)2−4f\left(\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^{2} -4
f(12)=14−4f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}-4
f(12)=14−164f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}-\frac{16}{4}
f(12)=1−164f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1-16}{4}

f(12)=−154f\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{15}{4}

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