🔴  Lives #BAC2024

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Notions de fonctions

Savoir calculer une image - Exercice 1

5 min
10
COMPETENCES:
1°) Connaitre et utiliser le langage d'une fonction : (image , antécédent).

2°) Savoir calculer en utilisant le langage algébrique. (Lettres, symboles ,etc).
Question 1
On considère la fonction ff définie par f(x)=x2+2x+5f\left(x\right)=x^{2} +2x+5

Calculer l'image de 33 par ff.

Correction
f(x)=x2+2x+5f\left(x\right)=x^{2} +2x+5
Pour calculer l'image de 33 par ff, il nous faut déterminer f(3)f\left(3\right). C'est-à-dire remplacer la valeur de xx par 33. Ainsi :
f(3)=32+2×3+5f\left(3\right)=3^{2} +2\times 3+5
f(3)=9+6+5f\left(3\right)=9+6+5
f(3)=20f\left(3\right)=20

Question 2

Calculer f(4)f\left(-4\right) .

Correction
f(x)=x2+2x+5f\left(x\right)=x^{2} +2x+5
Pour déterminer f(4)f\left(-4\right), il nous faut calculer l'image de 4-4 par ff. C'est-à-dire remplacer la valeur de xx par 4-4. Ainsi :
f(4)=(4)2+2×(4)+5f\left(-4\right)=\left(-4\right)^{2} +2\times \left(-4\right)+5   \; Ici, il faut bien penser à mettre la valeur 4-4 entre parenthèses.
f(4)=16+(8)+5f\left(-4\right)=16+\left(-8\right)+5
f(4)=168+5f\left(-4\right)=16-8+5
f(4)=13f\left(-4\right)=13