Notions de fonctions

Exercices types : 11ère partie - Exercice 3

10 min
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Question 1
On appelle ff la fonction définie par f(x)=(x−1)(2x−5).f (x) = (x-1)(2x-5).
On a utilisé un tableur pour calculer les images de différentes valeurs par cette fonction f:f :

Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées.

Affirmation  1:‾\bf\underline{Affirmation\;1 :} L’image de 1111 par la fonction ff est 170.170.

Correction
f(x)=(x−1)(2x−5)f(x)=(x-1)(2x-5)
Pour calculer l'image de 1111 par ff, il nous faut déterminer f(11)f\left(11\right) . C'est-à-dire remplacer la valeur de xx par 1111. Ainsi :
f(11)=(11−1)(2×11−5)f(11)=(11-1)(2\times11-5)
f(11)=10×(22−5)f(11)=10\times{(22-5)}
f(11)=10×17f(11)=10\times17
f(11)=170\color{blue}\boxed{f(11)=170}
Par conséquent, on peut en déduire que l'affirmation f(11)=170\color{blue}f(11)=170 est vraie.
Question 2

Affirmation  2:‾\bf\underline{Affirmation\;2 :} Le point de coordonnées (4;9)(4 ; 9) appartient à la courbe représentative de la fonction f.f.

Correction
Le point de coordonnées (4;9)(4 ; 9) appartient à la courbe représentative de la fonction f,f, si l'image de 44 par la fonction ff est 9.9.
Autrement dit, si pour la valeur x=4x=4 on a f(4)=9f(4)=9.
À l'aide du tableur ci-dessus, on peut en déduire que l'affirmation est vraie.