Déterminer une image et un antécédent à partir d'une courbe - Exercice 1
5 min
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COMPETENCES :
1°) Connaitre et utiliser le langage d'une fonction : (image et antécédent).
2°) Savoir utiliser un graphique pour y lire les informations demandées.(Image et antécédent).
1°) Connaitre et utiliser le langage d'une fonction : (image et antécédent).
2°) Savoir utiliser un graphique pour y lire les informations demandées.(Image et antécédent).
Question 1
Le graphique ci-dessous représente une fonction 
Déterminer graphiquement l'image de par la fonction .
Correction
Ici, on souhaite déterminer l'image de par la fonction , c'est-à-dire . Pour cela :
On repère le point d'abscisse , et ensuite, on rejoint la courbe verticalement.
Ensuite, en partant du point de la courbe, on rejoint l'axe des ordonnées. (En ce point se trouve la valeur recherchée.)
A l'aide du graphique, on peut en conclure que l'image de 10 par la fonction g est 3. On peut l'écrire également :
On repère le point d'abscisse , et ensuite, on rejoint la courbe verticalement.
Ensuite, en partant du point de la courbe, on rejoint l'axe des ordonnées. (En ce point se trouve la valeur recherchée.)
A l'aide du graphique, on peut en conclure que l'image de 10 par la fonction g est 3. On peut l'écrire également :
Question 2
Déterminer graphiquement l'image de par la fonction .
Correction
Ici, on souhaite déterminer l'image de par la fonction , c'est-à-dire . Pour cela :
On repère le point d'abscisse , et ensuite, on rejoint la courbe verticalement.
Ensuite, en partant du point de la courbe, on rejoint l'axe des ordonnées. (En ce point se trouve la valeur recherchée.)
À l'aide du graphique, on peut en conclure que l'image de par la fonction g est On peut l'écrire également :
On repère le point d'abscisse , et ensuite, on rejoint la courbe verticalement.
Ensuite, en partant du point de la courbe, on rejoint l'axe des ordonnées. (En ce point se trouve la valeur recherchée.)
À l'aide du graphique, on peut en conclure que l'image de par la fonction g est On peut l'écrire également :
Question 3
Déterminer graphiquement l'antécédent de par .
Correction
Ici, on souhaite déterminer l'antécédent de par la fonction , c'est-à-dire trouver la valeur de tel que . Pour cela :
On repère le point d'ordonnée , et ensuite, on rejoint la courbe horizontalement. (Cela revient à tracer la droite d'équation .)
Ensuite, au(x) point(s) d'intersection de la droite d'équation et de la courbe, on rejoint l'axe des abscisses. (En ce point se trouve là ou les valeur(s) recherchée(s).)
À l'aide du graphique, on peut en conclure que l'antécédent de par la fonction g est .
On repère le point d'ordonnée , et ensuite, on rejoint la courbe horizontalement. (Cela revient à tracer la droite d'équation .)
Ensuite, au(x) point(s) d'intersection de la droite d'équation et de la courbe, on rejoint l'axe des abscisses. (En ce point se trouve là ou les valeur(s) recherchée(s).)
À l'aide du graphique, on peut en conclure que l'antécédent de par la fonction g est .
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