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Multiplier des nombres en écriture fractionnaire - Exercice 1

7 min
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COMPÉTENCE : Calculer avec des nombres rationnels (fractions), de manière exacte ou approchée.
Question 1
Calculer en détaillant les étapes. Donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.

A=13×52A=\frac{1}{3}\times\frac{5}{2}

Correction
    Pour multiplier deux fractions :
  • Nous devons multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
    En effet :   \;{\color{red}\Rightarrow} ab×cd=a×cb×d\Large{\color{red}\boxed{\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times{c}}{b\times{d}}}}
A=13×52A=\frac{1}{3}\times\frac{5}{2}
A=1×53×2A=\frac{1\times5}{3\times2}
A=56\color{blue}\boxed{A=\frac{5}{6}}
Question 2

B=74×76B=\frac{7}{4}\times\frac{7}{6}

Correction
    Pour multiplier deux fractions :
  • Nous devons multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
    En effet :   \;{\color{red}\Rightarrow} ab×cd=a×cb×d\Large{\color{red}\boxed{\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times{c}}{b\times{d}}}}
B=74×76B=\frac{7}{4}\times\frac{7}{6}
B=7×74×6B=\frac{7\times7}{4\times6}

B=4924\color{blue}\boxed{B=\frac{49}{24}}
Question 3

C=13×23×17C=\frac{1}{3}\times\frac{2}{3}\times\frac{1}{7}

Correction
    Pour multiplier deux fractions :
  • Nous devons multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
    En effet :   \;{\color{red}\Rightarrow} ab×cd=a×cb×d\Large{\color{red}\boxed{\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times{c}}{b\times{d}}}}
C=13×23×17C=\frac{1}{3}\times\frac{2}{3}\times\frac{1}{7}
C=1×2×13×3×7C=\frac{1\times2\times1}{3\times3\times7}
C=263\color{blue}\boxed{C=\frac{2}{63}}
Question 4

D=25×27×119D=\frac{-2}{5}\times\frac{2}{7}\times\frac{11}{9}

Correction
    Pour multiplier deux fractions :
  • Nous devons multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
    En effet :   \;{\color{red}\Rightarrow} ab×cd=a×cb×d\Large{\color{red}\boxed{\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times{c}}{b\times{d}}}}
D=25×27×119D=\frac{-2}{5}\times\frac{2}{7}\times\frac{11}{9}
D=2×2×115×7×9D=\frac{-2\times2\times11}{5\times7\times9}
D=44315\color{blue}\boxed{D=-\frac{44}{315}}