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Nombres en écritures fractionnaires
Multiplier des nombres en écriture fractionnaire - Exercice 1
7 min
10
COMPÉTENCE
: Calculer avec des nombres rationnels (fractions), de manière exacte ou approchée.
Question 1
Calculer en détaillant les étapes. Donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.
A
=
1
3
×
5
2
A=\frac{1}{3}\times\frac{5}{2}
A
=
3
1
×
2
5
Correction
Pour multiplier deux fractions :
Nous devons multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
En effet :
⇒
\;{\color{red}\Rightarrow}
⇒
a
b
×
c
d
=
a
×
c
b
×
d
\Large{\color{red}\boxed{\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times{c}}{b\times{d}}}}
b
a
×
d
c
=
b
×
d
a
×
c
A
=
1
3
×
5
2
A=\frac{1}{3}\times\frac{5}{2}
A
=
3
1
×
2
5
A
=
1
×
5
3
×
2
A=\frac{1\times5}{3\times2}
A
=
3
×
2
1
×
5
A
=
5
6
\color{blue}\boxed{A=\frac{5}{6}}
A
=
6
5
Question 2
B
=
7
4
×
7
6
B=\frac{7}{4}\times\frac{7}{6}
B
=
4
7
×
6
7
Correction
Pour multiplier deux fractions :
Nous devons multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
En effet :
⇒
\;{\color{red}\Rightarrow}
⇒
a
b
×
c
d
=
a
×
c
b
×
d
\Large{\color{red}\boxed{\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times{c}}{b\times{d}}}}
b
a
×
d
c
=
b
×
d
a
×
c
B
=
7
4
×
7
6
B=\frac{7}{4}\times\frac{7}{6}
B
=
4
7
×
6
7
B
=
7
×
7
4
×
6
B=\frac{7\times7}{4\times6}
B
=
4
×
6
7
×
7
B
=
49
24
\color{blue}\boxed{B=\frac{49}{24}}
B
=
24
49
Question 3
C
=
1
3
×
2
3
×
1
7
C=\frac{1}{3}\times\frac{2}{3}\times\frac{1}{7}
C
=
3
1
×
3
2
×
7
1
Correction
Pour multiplier deux fractions :
Nous devons multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
En effet :
⇒
\;{\color{red}\Rightarrow}
⇒
a
b
×
c
d
=
a
×
c
b
×
d
\Large{\color{red}\boxed{\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times{c}}{b\times{d}}}}
b
a
×
d
c
=
b
×
d
a
×
c
C
=
1
3
×
2
3
×
1
7
C=\frac{1}{3}\times\frac{2}{3}\times\frac{1}{7}
C
=
3
1
×
3
2
×
7
1
C
=
1
×
2
×
1
3
×
3
×
7
C=\frac{1\times2\times1}{3\times3\times7}
C
=
3
×
3
×
7
1
×
2
×
1
C
=
2
63
\color{blue}\boxed{C=\frac{2}{63}}
C
=
63
2
Question 4
D
=
−
2
5
×
2
7
×
11
9
D=\frac{-2}{5}\times\frac{2}{7}\times\frac{11}{9}
D
=
5
−
2
×
7
2
×
9
11
Correction
Pour multiplier deux fractions :
Nous devons multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
En effet :
⇒
\;{\color{red}\Rightarrow}
⇒
a
b
×
c
d
=
a
×
c
b
×
d
\Large{\color{red}\boxed{\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times{c}}{b\times{d}}}}
b
a
×
d
c
=
b
×
d
a
×
c
D
=
−
2
5
×
2
7
×
11
9
D=\frac{-2}{5}\times\frac{2}{7}\times\frac{11}{9}
D
=
5
−
2
×
7
2
×
9
11
D
=
−
2
×
2
×
11
5
×
7
×
9
D=\frac{-2\times2\times11}{5\times7\times9}
D
=
5
×
7
×
9
−
2
×
2
×
11
D
=
−
44
315
\color{blue}\boxed{D=-\frac{44}{315}}
D
=
−
315
44