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Nombres en écritures fractionnaires

Diviser des nombres en écriture fractionnaire - Exercice 1

8 min
15
COMPÉTENCE : Calculer avec des nombres rationnels (fractions), de manière exacte ou approchée.
Question 1
Donner l’inverse de chacun de ces nombres en écriture fractionnaire.

a)  \bf{a)\;} l'inverse de 47\frac{4}{7} \qquad\qquad b)  \bf{b)\;} l'inverse de 58\frac{5}{8}
c)  \bf{c)\;} l'inverse de 911\frac{9}{11}\qquad\qquadd)  \bf{d)\;} l'inverse de 25\frac{2}{5}

Correction
  • Si aa et bb ne sont pas nuls, alors l'inverse de ab\color{red}\frac{a}{b} est ba.\color{red}\frac{b}{a}.
  • Le produit de 22 fractions inverses est égal à 11\,\, \color{red}\Longrightarrow     \;\;ab×ba=1\large\color{red}\boxed{\color{black}\frac{a}{b}\times{\frac{b}{a}}=1}

a)  \bf{a)\;} l'inverse de 47\frac{4}{7} est 74.\color{blue}\frac{7}{4}.
b)  \bf{b)\;} l'inverse de 58\frac{5}{8} est 85.\color{blue}\frac{8}{5}.
c)  \bf{c)\;} l'inverse de 911\frac{9}{11} est 119.\color{blue}\frac{11}{9}.
d)  \bf{d)\;} l'inverse de 25\frac{2}{5} est 52.\color{blue}\frac{5}{2}.
Question 2

a)  \bf{a)\;} l'inverse de 713\frac{7}{13} \qquad\qquad b)  \bf{b)\;} l'inverse de 2514\frac{25}{14}
c)  \bf{c)\;} l'inverse de 196\frac{-19}{6}\qquad\qquadd)  \bf{d)\;} l'inverse de 815\frac{8}{-15}

Correction
  • Si aa et bb ne sont pas nuls, alors l'inverse de ab\color{red}\frac{a}{b} est ba.\color{red}\frac{b}{a}.
  • Le produit de 22 fractions inverses est égal à 11\,\, \color{red}\Longrightarrow     \;\;ab×ba=1\large\color{red}\boxed{\color{black}\frac{a}{b}\times{\frac{b}{a}}=1}

a)  \bf{a)\;} l'inverse de 713\frac{7}{13} est 137.\color{blue}\frac{13}{7}.
b)  \bf{b)\;} l'inverse de 2514\frac{25}{14} est 1425.\color{blue}\frac{14}{25}.
c)  \bf{c)\;} l'inverse de 196\frac{-19}{6} est 619.\color{blue}\frac{6}{-19}.
d)  \bf{d)\;} l'inverse de 815\frac{8}{-15} est 158.\color{blue}\frac{-15}{8}.
Question 3

a)  \bf{a)\;} l'inverse de 55 \qquad\qquad b)  \bf{b)\;} l'inverse de 10-10
c)  \bf{c)\;} l'inverse de 112\frac{-11}{2}\qquad        \;\;\;\;d)  \bf{d)\;} l'inverse de 99

Correction
  • Si aa et bb ne sont pas nuls, alors l'inverse de ab\color{red}\frac{a}{b} est ba.\color{red}\frac{b}{a}.
  • Le produit de 22 fractions inverses est égal à 11\,\, \color{red}\Longrightarrow     \;\;ab×ba=1\large\color{red}\boxed{\color{black}\frac{a}{b}\times{\frac{b}{a}}=1}

a)  \bf{a)\;} Ici 5=515=\frac{5}{1}. Donc l'inverse de 55 est 15.\color{blue}\frac{1}{5}.
b)  \bf{b)\;} Ici 10=101.-10=\frac{-10}{1}. Donc l'inverse de 10-10 est 110.\color{blue}\frac{1}{-10}.
c)  \bf{c)\;} l'inverse de 112\frac{-11}{2} est 211.\color{blue}\frac{2}{-11}.
d)  \bf{d)\;} Ici 9=91.9=\frac{9}{1}. Donc l'inverse de 99 est 19.\color{blue}\frac{1}{9}.