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Additionner et soustraire des nombres en écriture fractionnaire - Exercice 1

10 min
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COMPÉTENCE : Calculer avec des nombres rationnels (fractions), de manière exacte ou approchée.
Question 1
Calculer en détaillant les étapes. Donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible.

A=23+93A=\frac{2}{3}+\frac{9}{3}

Correction
    Pour additionner ou soustraire des fractions :

    1°) Nous devons dans un premier temps mettre les fractions au même dénominateur.
    2°) Ensuite, on garde le dénominateur commun.
    3°) Puis On additionne ou on soustrait les numérateurs entre eux.

A=23+93A=\frac{2}{3}+\frac{9}{3} ⇒\color{red}\Rightarrow  \;Ici, on a déjà un dénominateur commun qui est 3.3.
A=2+93A=\frac{2+9}{3}   \; ⇒\color{red}\Rightarrow  \; On garde le dénominateur commun, et on additionne les numérateurs.
A=113\color{blue}\boxed{A=\frac{11}{3}}
Question 2

B=57+177B=\frac{5}{7}+\frac{17}{7}

Correction
    Pour additionner ou soustraire des fractions :

    1°) Nous devons dans un premier temps mettre les fractions au même dénominateur.
    2°) Ensuite, on garde le dénominateur commun.
    3°) Puis On additionne ou on soustrait les numérateurs entre eux.
B=57+177B=\frac{5}{7}+\frac{17}{7} ⇒\color{red}\Rightarrow  \; Ici, on a déjà un dénominateur commun qui est 7.7.
B=5+177B=\frac{5+17}{7}   \; ⇒\color{red}\Rightarrow  \; On garde le dénominateur commun, et on additionne les numérateurs.
B=227\color{blue}\boxed{B=\frac{22}{7}}
Question 3

C=−1511+711C=\frac{-15}{11}+\frac{7}{11}

Correction
    Pour additionner ou soustraire des fractions :

    1°) Nous devons dans un premier temps mettre les fractions au même dénominateur.
    2°) Ensuite, on garde le dénominateur commun.
    3°) Puis On additionne ou on soustrait les numérateurs entre eux.
C=−1511+711C=\frac{-15}{11}+\frac{7}{11} ⇒\color{red}\Rightarrow  \;Ici, on a déjà un dénominateur commun qui est 11.11.
C=−15+711C=\frac{-15+7}{11}   \; ⇒\color{red}\Rightarrow  \; On garde le dénominateur commun, et on additionne les numérateurs.
C=−811\color{blue}\boxed{C=-\frac{8}{11}}
Question 4

D=−439+1439D=\frac{-4}{39}+\frac{14}{39}

Correction
    Pour additionner ou soustraire des fractions :

    1°) Nous devons dans un premier temps mettre les fractions au même dénominateur.
    2°) Ensuite, on garde le dénominateur commun.
    3°) Puis On additionne ou on soustrait les numérateurs entre eux.
D=−439+1439D=\frac{-4}{39}+\frac{14}{39} ⇒\color{red}\Rightarrow  \;Ici, on a déjà un dénominateur commun qui est 39.39.
D=−4+1439D=\frac{-4+14}{39}   \; ⟹\color{red}\Longrightarrow    \;\; On garde le dénominateur commun, et on additionne les numérateurs.
D=1039\color{blue}\boxed{D=\frac{10}{39}}