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La proportionnalité et les ratios

Les ratios - Exercice 2

6 min
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Question 1

Les nombres xx et 1111 sont dans le ratio 35:5535:55.
Déterminer la valeur de x.x.

Correction
  • On dit que deux nombres aa et bb sont dans le ratio 2:3\color{red}2:3 si : a2=b3,\boxed{\color{red}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}}, ou si ab=23.\boxed{\color{red}\frac{a}{b}=\frac{2}{3}}.
    Important : Si on considère le ratio 2:3\color{red}2:3, toutes les fractions égales à 23\frac{2}{3} sont bien dans le ratio 2:32:3.
  • Ici, on a un premier ratio qui est x:11.x:11.
  • Le deuxième ratio est 35:55.35:55.
    On sait que les nombres xx et 1111 sont dans le ratio 35:5535:55 on peut donc en déduire que :
    x11=3555 {\boxed{\frac{x}{11}=\frac{35}{55}}}

    Ici, on a une situation de proportionnalité, donc : x=11×3555x=\frac{11\times35}{55}
    x=7\boxed{x=7}
    • Question 2

    Les nombres 1414 et yy sont dans le ratio 42:3942:39.
    Déterminer la valeur de y.y.

    Correction
    • On dit que deux nombres aa et bb sont dans le ratio 2:3\color{red}2:3 si : a2=b3,\boxed{\color{red}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}}, ou si ab=23.\boxed{\color{red}\frac{a}{b}=\frac{2}{3}}.
      Important : Si on considère le ratio 2:3\color{red}2:3, toutes les fractions égales à 23\frac{2}{3} sont bien dans le ratio 2:32:3.
  • Ici, on a un premier ratio qui est 14:y.14:y.
  • Le deuxième ratio est 42:39.42:39.
    On sait que les nombres 1414 et yy sont dans le ratio 42:3942:39 on peut donc en déduire que :
    14y=4239 {\boxed{\frac{14}{y}=\frac{42}{39}}}

    Ici, on a une situation de proportionnalité, donc : y=14×3942y=\frac{14\times39}{42}
    y=13\boxed{y=13}
    • Question 3

    Les nombres 55 et 2727 sont dans le ratio 145:x145:x.
    Déterminer la valeur de x.x.

    Correction
    • On dit que deux nombres aa et bb sont dans le ratio 2:3\color{red}2:3 si : a2=b3,\boxed{\color{red}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}}, ou si ab=23.\boxed{\color{red}\frac{a}{b}=\frac{2}{3}}.
      Important : Si on considère le ratio 2:3\color{red}2:3, toutes les fractions égales à 23\frac{2}{3} sont bien dans le ratio 2:32:3.
  • Ici on a un premier ratio qui est 5:27.5:27.
  • Le deuxième ratio est 145:x.145:x.
    On sait que les nombres 55 et 2727 sont dans le ratio 145:x145:x on peut donc en déduire que :
    527=145x {\boxed{\frac{5}{27}=\frac{145}{x}}}

    Ici, on a une situation de proportionnalité, donc : x=27×1455x=\frac{27\times145}{5}
    x=783\boxed{x=783}
    • Question 4

    Les nombres 2121 et 3333 sont dans le ratio x:99x:99.
    Déterminer la valeur de x.x.

    Correction
    • On dit que deux nombres aa et bb sont dans le ratio 2:3\color{red}2:3 si : a2=b3,\boxed{\color{red}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}}, ou si ab=23.\boxed{\color{red}\frac{a}{b}=\frac{2}{3}}.
      Important : Si on considère le ratio 2:3\color{red}2:3, toutes les fractions égales à 23\frac{2}{3} sont bien dans le ratio 2:32:3.
  • Ici, on a un premier ratio qui est 21:33.21:33.
  • Le deuxième ratio est x:99.x:99.
    On sait que les nombres 2121 et 3333 sont dans le ratio x:99x:99 on peut donc en déduire que :
    2133=x99 {\boxed{\frac{21}{33}=\frac{x}{99}}}

    Ici, on a une situation de proportionnalité, donc : x=21×9933x=\frac{21\times99}{33}
    x=63\boxed{x=63}