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La proportionnalité et les ratios

Les ratios - Exercice 1

5 min
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Question 1

Les nombres 99 et 1515 sont-ils dans le ratio 3:5  ?3:5\;?

Correction
  • On dit que deux nombres aa et bb sont dans le ratio 2:3\color{red}2:3 si : a2=b3,\boxed{\color{red}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}}, ou si ab=23.\boxed{\color{red}\frac{a}{b}=\frac{2}{3}}.
    Important : Si on considère le ratio 2:3\color{red}2:3, toutes les fractions égales à 23\frac{2}{3} sont bien dans le ratio 2:32:3.
Pour déterminer si les nombres 99 et 1515 sont bien dans le ratio 3:53:5, il suffit de simplifier la fraction 915.\frac{9}{15}. (On met au numérateur le premier nombre et le deuxième nombre au dénominateur).
915=9:315:3\frac{9}{15}=\frac{9:{\color{red}3}}{15:{\color{red}3}}  \;\color{red}  \;
915=35\boxed{\frac{9}{15}=\frac{3}{5}}
On peut donc conclure que les nombres 9\color{blue}9 et 15\color{blue}15 sont bien dans le ratio 3:5.\color{blue}3:5.
Question 2

Les nombres 1414 et 66 sont-ils dans le ratio 7:3  ?7:3\;?

Correction
  • On dit que deux nombres aa et bb sont dans le ratio 2:3\color{red}2:3 si : a2=b3,\boxed{\color{red}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}}, ou si ab=23.\boxed{\color{red}\frac{a}{b}=\frac{2}{3}}.
    Important : Si on considère le ratio 2:3\color{red}2:3, toutes les fractions égales à 23\frac{2}{3} sont bien dans le ratio 2:32:3.
Pour déterminer si les nombres 1414 et 66 sont bien dans le ratio 7:37:3, il suffit de simplifier la fraction 146.\frac{14}{6}. (On met au numérateur le premier nombre et le deuxième nombre au dénominateur).
146=14:26:2=73\frac{14}{6}=\frac{14:{\color{red}2}}{6:{\color{red}2}}=\frac{7}{3}  \;\color{red}  \;
146=73\boxed{\frac{14}{6}=\frac{7}{3}}
On peut donc conclure que les nombres 14\color{blue}14 et 6\color{blue}6 sont bien dans le ratio 7:3.\color{blue}7:3.
Question 3

Les nombres 1414 et 2020 sont-ils dans le ratio 2:3  ?2:3\;?

Correction
  • On dit que deux nombres aa et bb sont dans le ratio 2:3\color{red}2:3 si : a2=b3,\boxed{\color{red}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}}, ou si ab=23.\boxed{\color{red}\frac{a}{b}=\frac{2}{3}}.
    Important : Si on considère le ratio 2:3\color{red}2:3, toutes les fractions égales à 23\frac{2}{3} sont bien dans le ratio 2:32:3.
Pour déterminer si les nombres 1414 et 2020 sont bien dans le ratio 2:32:3, il suffit de simplifier la fraction 1420.\frac{14}{20}. (On met au numérateur le premier nombre et le deuxième nombre au dénominateur).
1420=14:220:2\frac{14}{20}=\frac{14:{\color{red}2}}{20:{\color{red}2}}  \;\color{red}  \;
1420=710\boxed{\frac{14}{20}=\frac{7}{10}}
On peut donc conclure que les nombres 14\color{blue}14 et 20\color{blue}20 ne sont pas dans le ratio 2:3.\color{blue}2:3.
Question 4

Les nombres 9292 et 161161 sont-ils dans le ratio 4:7  ?4:7\;?

Correction
  • On dit que deux nombres aa et bb sont dans le ratio 2:3\color{red}2:3 si : a2=b3,\boxed{\color{red}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}}, ou si ab=23.\boxed{\color{red}\frac{a}{b}=\frac{2}{3}}.
    Important : Si on considère le ratio 2:3\color{red}2:3, toutes les fractions égales à 23\frac{2}{3} sont bien dans le ratio 2:32:3.
Pour déterminer si les nombres 9292 et 161161 sont bien dans le ratio 4:74:7, il suffit de simplifier la fraction 92161.\frac{92}{161}. (On met au numérateur le premier nombre et le deuxième nombre au dénominateur).
92161=92:23161:23=47\frac{92}{161}=\frac{92:{\color{red}23}}{161:{\color{red}23}}=\frac{4}{7}  \;\color{red}  \;
92161=47\boxed{\frac{92}{161}=\frac{4}{7}}
On peut donc conclure que les nombres 92\color{blue}92 et 161\color{blue}161 sont bien dans le ratio 4:7.\color{blue}4:7.