Exercices types : $$1$$^ère partie - Exercice 3

Sur la pochette il est indiqué : $$370g/m^2$$
Cela signifie que $$1\;m^2$$ de ce papier pèse $$370$$ grammes.
On sait que la feuille mesure $$24$$ par $$32$$ cm, donc l'aire d'une feuille est :
$$Aire_{d'une feuille}=24\times32=768\;cm^2$$
Il y a $$6$$ feuilles, soient : une aire totale de $$768\times6=4\;608\;cm^2$$
$$4\;608\;cm^2=0,4608\;m^2$$
$$1m^2$$ $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$370$$ g
$$0,4608m^2$$ $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$x$$ $$\;$$On a une situation de proportionalité :
$$x=\frac{0,4608\times370}{1}=170$$ grammes.
La pochette pèse $$\color{blue}170$$ grammes.

A l'aide de la question $$1$$, on sait que la première pochette pèse $$\color{blue}170$$ grammes.
1°) Calculons maintenant le poids de la pochette du papier à dessin de couleur
Sur la pochette, il est indiqué : $$160g/m^2$$
Cela signifie que $$1\;m^2$$ de ce papier pèse $$160$$ grammes.
On sait que la feuille mesure $$24$$ par $$32$$ cm, donc l'aire d'une feuille est :
$$Aire_{d'une feuille}=24\times32=768\;cm^2$$
Il y a $$12$$ feuilles, soient : une aire totale de $$768\times12=9\;432\;cm^2$$
$$9\;432\;cm^2=0,9432\;m^2$$
$$1m^2$$ $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$160$$ g
$$0,9432m^2$$ $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$x$$ $$\;$$On a une situation de proportionnalité :
$$x=\frac{0,9432\times160}{1}=151$$ grammes.
La pochette de papier à dessin de couleur pèse $$\color{blue}151$$ grammes.
2°) Calculons maintenant le poids de la pochette du papier à dessin blanc
Sur la pochette, il est indiqué : $$180g/m^2$$
Cela signifie que $$1\;m^2$$ de ce papier pèse $$180$$ grammes.
On sait que la feuille mesure $$29,7$$ par $$42$$ cm, donc l'aire d'une feuille est :
$$Aire_{d'une feuille}=29,7\times42=1\;247,4\;cm^2$$
Il y a $$10$$ feuilles, soient : une aire totale de $$1\;247,4\times10=12\;474\;cm^2$$
$$12\;474\;cm^2=1,2474\;m^2$$
$$1m^2$$ $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$180$$ g
$$1,2474\;m^2$$ $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$x$$ $$\;$$On a une situation de proportionnalité :
$$x=\frac{1,2474\times180}{1}=225$$ grammes.
La pochette de papier à dessin blanc pèse $$\color{blue}225$$ grammes.