Lorsque l'on résout une inéquation, on procède de la même manière qu'avec la résolution d'une équation, à une différence :
On change le sens de l’inégalité si on multiplie ou on divise par un même nombre négatif.
−2x−14≥0 équivaut successivement à : −2x−14+14≥0+14On additionne 14 à chaque membre . −2x≥14 Ici on va changer le sens de l’inégalité car on va divisé par un même nombre négatif, (−2). −2−2x≤−214On divise chaque membre par le nombre devant le x qui ici vaut −2. x≤−7 On peut donc conclure que tous les nombres inférieurs ou égale à −7 sont les solutions de l’inéquation −2x−14≥0.
Question 2
−5x−25<0
Correction
Lorsque l'on résout une inéquation, on procède de la même manière qu'avec la résolution d'une équation, à une différence :
On change le sens de l’inégalité si on multiplie ou on divise par un même nombre négatif.
−5x−25<0 équivaut successivement à : −5x−25+25<0+25On additionne 25 à chaque membre . −5x<25 Ici on va changer le sens de l’inégalité car on va divisé par un même nombre négatif, (−5). −5−5x>−525On divise chaque membre par le nombre devant le x qui ici vaut −5. x>−5 On peut donc conclure que tous les nombres supérieurs à −5 avec −5 (exclu), sont les solutions de l’inéquation −5x−25<0
Question 3
−9x−27≥0
Correction
−9x−27≥0 équivaut successivement à : −9x−27+27≥0+27On additionne 27 à chaque membre . −9x≥27 Ici on va changer le sens de l’inégalité car on va divisé par un même nombre négatif, (−9). −9−9x≤−927On divise chaque membre par le nombre devant le x qui ici vaut −9. x≤−3 On peut donc conclure que tous les nombres inférieurs ou égale à −3 sont les solutions de l’inéquation −9x−27≥0.
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