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Propriétés des inégalités - Exercice 2

15 min
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Question 1
On représente l'inégalité suivante sur un axe gradué.   \; ⟶\color{red}\longrightarrow   \; 2<x<52<x<5


A l'aide de l'exemple ci-dessus, représenter sur un axe graduée l'inégalité suivante :
a.\bf{a.}   \; x>5x>5

Correction
a.\bf{a.} x>5x>5 signifie que xx doit eˆtre  strictement  supeˊrieur  aˋ  5.‾\small\text{\color{black}\underline{être\;strictement\;supérieur\;à\;5.}}
Autrement dit toutes  les  valeurs  supeˊrieurs  aˋ  5  avec   (5  exclu)\small\text{\color{red}toutes\;les\;valeurs\;supérieurs\;à\;5\;avec \;(5\;exclu)} vérifient la condition donnée.
On représente ci-dessous en rouge\small\text{\color{red}rouge} toutes les valeurs supérieurs à 55. De plus la valeur 55 est exclu.
  • Le(s) crochet(s) sont tournés vers les solutions si on a l'inégalité (≤(\le   \;ou  \; ≥)\ge).
  • Dans le cas contraire, on tourne le(s) crochet(s) vers l’extérieur.

    • Donc on utilise un   crochet  tourneˊ  vers  l’exteˊrieur.‾\small\text{\color{red}\underline{\;crochet\;tourné\;vers\;l’extérieur.}}


    Question 2

    b.\bf{b.}   \; x<−7x<-7

    Correction
    b.\bf{b.}   \; x<−7x<-7
    signifie que xx doit eˆtre  strictement  infeˊrieur  aˋ  – 7.‾\small\text{\color{black}\underline{être\;strictement\;inférieur\;à\;-- 7.}}
    Autrement dit toutes  les  valeurs  infeˊrieurs  aˋ  – 7  avec   (– 7  exclu)\small\text{\color{red}toutes\;les\;valeurs\;inférieurs\;à\;-- 7\;avec \;(-- 7\;exclu)}, vérifient la condition donnée.
    On représente ci-dessous en rouge\small\text{\color{red}rouge} toutes les valeurs inférieurs à −7-7. De plus la valeur −7-7 est exclu.
  • Le(s) crochet(s) sont tournés vers les solutions si on a l'inégalité (≤(\le   \;ou  \; ≥)\ge).
  • Dans le cas contraire, on tourne le(s) crochet(s) vers l’extérieur.

    • Donc ici on utilise un   crochet  tourneˊ  vers  l’exteˊrieur.‾\small\text{\color{red}\underline{\;crochet\;tourné\;vers\;l’extérieur.}}

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