Exercices type 1 - Exercice 1

Dans un premier temps, remplaçons dans le terme de gauche $$(3x-4)$$ la valeur de $$x$$ par $$-4$$.
On obtient donc : $$3\times{\color{blue}(-4)}-4$$.
$$3\times{\color{blue}(-4)}-4=$$
$$-12-4=-16$$
Or ici $$\;$$$${\color{red}-16}$$$$\;$$ $$\small\text{\color{black}est\;bien\;inférieur\;à\;2}$$.$$\;\;$$ $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;$$$$-16<2$$.
$$\small\text{\color{black}On\;peut\;donc\;conclure\;que\;-4\;est\;bien\;une\;solution\;de\;l'inéquation}$$ $$\color{black}\;3x-4<2.$$

Dans un premier temps, remplaçons dans le terme de gauche $$(5x+3)$$ la valeur de $$x$$ par $$3$$.
On obtient donc : $$5\times{\color{blue}(3)}+3$$.
$$5\times{\color{blue}(3)}+3=$$
$$15+3=18$$
Or ici $$\;$$$${\color{red}18}$$$$\;$$ $$\small\text{\color{black}n'est\;pas\;supérieur\;à\;21.}$$
$$\small\text{\color{black}On\;peut\;donc\;conclure\;que\;3\;n'est\;pas\;une\;solution\;de\;l'inéquation}$$$$\color{black}\;5{x}+3>21$$.

Dans un premier temps, remplaçons dans le terme de droite $$(-5x-14)$$ la valeur de $$x$$ par $$6$$.
On obtient donc : $$-5\times{\color{blue}(6)}-14$$.
$$-5\times{\color{blue}(6)}-14=$$
$$-30-14=-44$$
Or ici $$\;$$$${\color{red}-44}$$$$\;$$ $$\small\text{\color{black}est\;bien\;inférieur\;à\;-18.}$$
$$\small\text{\color{black}On\;peut\;donc\;conclure\;que\;6\;est\;bien\;une\;solution\;de\;l'inéquation}$$ $$\color{black}\;-18>-5{x}-14.$$