Exercices types homothétie: 2ème partie - Exercice 1
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Question 1
On considère la figure suivante :
Montrer que les triangles ACB et AED sont semblables.
Correction
Si deux triangles ont seulement deux paires d'angles de même mesure alors ils sont semblables.
A l'aide de la figure ci-dessus on constate que : AED=ACB On peut donc déjà en déduire que les deux triangles ont une paire d'angles de même mesure. Dans un second temps, on sait que les triangles ACB et AED on le sommet A en commun, par conséquent : EAD=CAB On peut donc conclure que les triangles ACB et AED ont deux paires d'angles de la même mesure ils sont donc semblables.
Question 2
Le triangle ABC est l'image du triangle ADE par une homothétie de centre A et de rapport k.
Quelle est la valeur de k.
Correction
Définition : Pour déterminer le coefficient k, il faut calculer le rapport des côtés homologues