Nouveau

🤔 Bloqué sur un exercice ou une notion de cours ? Échange avec un prof sur le tchat !Découvrir  

Agrandissement et réduction - Exercice 1

4 min
10
Question 1
ABCA'B'C' est l’image du triangle ABCABC par l’homothétie de centre OO et d'un rapport kk non précisé ici.

Le rapport kk est-il positif ou négatif ? Justifier votre réponse.

Correction
Considérons l’homothétie d'une figure de centre O et de rapport k quelconque , si :
  • 0<k<1\bf{\color{red}0<k<1} alors, on a une réduction de la figure initiale.
    De plus, la figure obtenue et la figure initiale sont du même côté par rapport au centre O.
  • 1<k<0\bf{\color{red}-1<k<0} alors, on a une réduction de la figure initiale.
    De plus, la figure obtenue et la figure initiale sont de part et d'autre du centre O.
  • k>1\bf{\color{red}k>1} alors, on a un agrandissement de la figure initiale.
    De plus, la figure obtenue et la figure initiale sont du même côté par rapport au centre O.
  • k<1\bf{\color{red}k<-1} alors, on a un agrandissement de la figure initiale, et la figure effectue un demi-tour.
    De plus, la figure obtenue et la figure initiale sont de part et d'autre du centre O.
  • Sur notre figure, on constate que ABCA'B'C' est un agrandissement de la figure initiale ABCABC.
    Donc dans un premier temps, on peut en déduire que le rapport kk est soit supérieur à 11 ou inférieur à 1-1.
    On constate également que les triangles ABCABC et ABCA'B'C' sont du même côté par rapport au point OO.
    On peut donc conclure que le rapport k\color{red}k est supérieur à 1\color{red}1 (Donc k\color{red}k est positif).

    Signaler une erreur

    Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

    Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.