Géométrie dans l'espace et sections

Savoir calculer le volume d'une boule - Exercice 3

4 min
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Question 1

Calculer le volume d'une sphère de diamètre 12,212,2 cm. Donner le résultat arrondi au dixième près.

Correction
  • Pour calculer le volume d’une spheˋre, on utilise la formule suivante :\text{Pour calculer le volume d'une sphère, on utilise la formule suivante :} Volumespheˋre=43×π×R3\color{red}\boxed{\text{Volume}_{\text{sphère}}=\frac{4}{3}\times\pi\times R^3}
Ici, à l'aide de l'énoncé, on a le diamètre D=12,2D=12,2 cm.
Avant d'utiliser la formule de cours, il nous faut déterminer le rayon RR.
R=D2=12,22R=\frac{D}{2}=\frac{12,2}{2}
R=6,1  cm\bf{R=6,1 \;cm}
Maintenant, on peut utiliser la formule de cours :
Volumespheˋre=43×π×R3{\text{Volume}_{\text{sphère}}=\frac{4}{3}\times\pi\times R^3}
Volumespheˋre=43×π×6,13{\text{Volume}_{\text{sphère}}=\frac{4}{3}\times\pi\times 6,1^3}
Volumespheˋre=43×π×226,98{\text{Volume}_{\text{sphère}}=\frac{4}{3}\times\pi\times 226,98}
Volumespheˋre950,776  cm3\boxed{{\text{Volume}_{\text{sphère}}}\approx950,776 \;cm^3}
On peut donc conclure que le volume de la sphère est de 950,8  cm3\color{blue}950,8\;cm^3 (Arrondi au dixième près).