Géométrie dans l'espace et sections

Savoir calculer l'aire d'une sphère - Exercice 4

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Question 1

Calculer l'aire d'une sphére de rayon 17,217,2 mm. Donner le résultat arrondi au dixième près.

Correction
  • Considérons une sphère de centre OO et de rayon R.
  • Pour calculer l'aire de la sphère, on utilise la formule suivante : Airespheˋre=4×π×R2\color{red}\boxed{{\text{Aire}_{\text{sphère}}}=4\times\pi\times R^2}
Ici à l'aide de l'énoncé, on a R=17,2R=17,2 mm, donc :
Airespheˋre=4×π×R2{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times R^2}
Airespheˋre=4×π×17,22{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times 17,2^2}
Airespheˋre=4×π×295,84{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times 295,84}
Airespheˋre3717,64  mm2\boxed{{\text{Aire}_{\text{sphère}}\approx3717,64\; mm^2}}
On peut donc conclure que l'aire de la sphère est de 3717,6  mm2\color{blue}3717,6\;mm^2 (Arrondi au dixième près).