Savoir calculer l'aire d'une sphère - Exercice 4

4 min

Question 1

Calculer l'aire d'une sphère de rayon $17,2$ mm. Donner le résultat arrondi au dixième près.

Correction

Considérons une sphère de centre $O$ et de rayon R.
Pour calculer l'aire de la sphère, on utilise la formule suivante : $\color{red}\boxed{{\text{Aire}_{\text{sphère}}}=4\times\pi\times R^2}$

Ici à l'aide de l'énoncé, on a

R=17,2

mm, donc :

{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times R^2}

{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times 17,2^2}

{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times 295,84}

\boxed{{\text{Aire}_{\text{sphère}}\approx3717,64\; mm^2}}

On peut donc conclure que l'aire de la sphère est de $\color{blue}3717,6\;mm^2$ (Arrondi au dixième près).