Savoir calculer l'aire d'une sphère - Exercice 3

4 min

Question 1

Calculer l'aire d'une sphère de rayon $3,7$ cm. Donner le résultat arrondi au dixième près.

Correction

Considérons une sphère de centre $O$ et de rayon R.
Pour calculer l'aire de la sphère, on utilise la formule suivante : $\color{red}\boxed{{\text{Aire}_{\text{sphère}}}=4\times\pi\times R^2}$

Ici à l'aide de l'énoncé, on a

R=3,7

cm, donc :

{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times R^2}

{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times 3,7^2}

{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times 13,69}

\boxed{{\text{Aire}_{\text{sphère}}\approx172,03\; cm^2}}

On peut donc conclure que l'aire de la sphère est de $\color{blue}172\;cm^2$ (Arrondi au dixième près).