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Géométrie dans l'espace et sections

Savoir calculer l'aire d'une sphère - Exercice 3

4 min
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Question 1

Calculer l'aire d'une sphère de rayon 3,73,7 cm. Donner le résultat arrondi au dixième près.

Correction
  • Considérons une sphère de centre OO et de rayon R.
  • Pour calculer l'aire de la sphère, on utilise la formule suivante : Airespheˋre=4×π×R2\color{red}\boxed{{\text{Aire}_{\text{sphère}}}=4\times\pi\times R^2}
Ici à l'aide de l'énoncé, on a R=3,7R=3,7 cm, donc :
Airespheˋre=4×π×R2{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times R^2}
Airespheˋre=4×π×3,72{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times 3,7^2}
Airespheˋre=4×π×13,69{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times 13,69}
Airespheˋre172,03  cm2\boxed{{\text{Aire}_{\text{sphère}}\approx172,03\; cm^2}}
On peut donc conclure que l'aire de la sphère est de 172  cm2\color{blue}172\;cm^2 (Arrondi au dixième près).