Savoir calculer l'aire d'une sphère - Exercice 2

4 min

Question 1

Calculer l'aire d'une sphère de rayon $2,5$ cm. Donner le résultat arrondi au dixième près.

Correction

Considérons une sphère de centre $O$ et de rayon R.
Pour calculer l'aire de la sphère, on utilise la formule suivante : $\color{red}\boxed{{\text{Aire}_{\text{sphère}}}=4\times\pi\times R^2}$

Ici à l'aide de l'énoncé, on a

R=2,5

cm, donc :

{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times R^2}

{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times 2,5^2}

{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times 6,25}

\boxed{{\text{Aire}_{\text{sphère}}\approx78,53\; cm^2}}

On peut donc conclure que l'aire de la sphère est de $\color{blue}78,5\;cm^2$ (Arrondi au dixième près).