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Savoir calculer l'aire d'une sphère - Exercice 2

4 min
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Question 1

Calculer l'aire d'une sphère de rayon 2,52,5 cm. Donner le résultat arrondi au dixième près.

Correction
  • Considérons une sphère de centre OO et de rayon R.
  • Pour calculer l'aire de la sphère, on utilise la formule suivante : Airespheˋre=4×π×R2\color{red}\boxed{{\text{Aire}_{\text{sphère}}}=4\times\pi\times R^2}
Ici à l'aide de l'énoncé, on a R=2,5R=2,5 cm, donc :
Airespheˋre=4×π×R2{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times R^2}
Airespheˋre=4×π×2,52{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times 2,5^2}
Airespheˋre=4×π×6,25{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times 6,25}
Airespheˋre≈78,53  cm2\boxed{{\text{Aire}_{\text{sphère}}\approx78,53\; cm^2}}
On peut donc conclure que l'aire de la sphère est de 78,5  cm2\color{blue}78,5\;cm^2 (Arrondi au dixième près).

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