Savoir calculer l'aire d'une sphère - Exercice 1

4 min

Question 1

Calculer le volume d’une pyramide et d’un cône de révolution

Calculer l'aire d'une sphère de rayon $4$ cm. Donner le résultat arrondi au dixième près.

Correction

Considérons une sphère de centre $O$ et de rayon R.
Pour calculer l'aire de la sphère, on utilise la formule suivante : $\color{red}\boxed{{\text{Aire}_{\text{sphère}}}=4\times\pi\times R^2}$

Ici à l'aide de l'énoncé, on a

R=4

cm, donc :

{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times R^2}

{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times 4^2}

{\text{Aire}_{\text{sphère}}=4\times\pi\times 16}

\boxed{{\text{Aire}_{\text{sphère}}\approx201,06\; cm^2}}

On peut donc conclure que l'aire de la sphère est de $206,1\;cm^2$ (Arrondi au dixième près).