Exercices types : 1ère partie - Exercice 1

$$40\;cL=0,4\;L$$, or, on sait que $$\color{red}1\;L=1\;dm^3$$.
On peut donc en déduire que $$0,4\:L=0,4\;dm^3$$, on a donc :
$$\boxed{40\;cL=0,4\;dm^3=400\;cm^3}$$

D'après l'énoncé, les perles sont de forme sphérique.
Ici, à l'aide de l'énoncé, on sait que les perles ont un diamètre de $$1$$ cm, soit un rayon de $$0,5$$ cm.
$${\text{Volume}_{\;\text{d'une perle}}=\frac{4}{3}\times\pi\times R^3}$$
$${\text{Volume}_{\;\text{d'une perle}}=\frac{4}{3}\times\pi\times 0,5^3}$$$$\;\;$$Avec un rayon de 0,5 cm.
$${\text{Volume}_{\;\text{d'une perle}}\approx0,523}\;cm^3$$
Or le verre est composé de $$20$$ perles, donc le volume total des perles est :
$${\text{Volume}_{\;\text{totale des perles}}=20\times0,523}$$
$$\boxed{{\text{Volume}_{\text{totale des perles}}}\approx10,47 \;cm^3}$$
On peut donc conclure que le volume total des perles est de $$\color{blue}10cm^3$$ arrondi à l'unité près.

D'après les questions précédentes, on sait que :

Le volume total du verre est de $$\color{blue}400\;cm^3$$

Le volume total des $$20$$ perles est de $$\color{blue}10\;cm^3$$.
Par conséquent, le volume de thé est :
$${\text{Volume}_{\;\text{de thé}}={\text{Volume}_{\;\text{totale}}-{\text{Volume}_{\;\text{totale des perles}}}}}$$
$${\text{Volume}_{\;\text{de thé}}=400-10=390\;cm^3}$$
On peut donc conclure que le thé a un volume de $$\color{blue}{390\;cm^3}$$.

1°) Calculons dans un premier temps combien coûte le thé.
De la question précédente, on sait que :

Le volume total de thé est de $$\color{blue}390\;cm^3$$
Or : $$390\;cm^3=0,39\;L$$
D'après l'énoncé, on sait que $$1\;L$$ coûte $$0,70$$ euros.
Donc $$0,39\;L$$ coûte $$0,39\times0,70\approx0,273$$ euros.
2°) Calculons dans un second temps combien coûte les $$20$$ perles de tapioca.
$$1$$ perle coûte $$0,03$$ euros, donc $$20$$ perles coûtent $$20\times0,03=0,60$$ euros.
Prix total$$=0,273+060=0,873$$ euros
On peut donc conclure que le remplissage coûte $$\color {blue}0,873$$ euros.