Fonction linéaire

Savoir reconnaitre la forme d'une fonction linéaire - Exercice 1

5 min
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Question 1
COMPETENCES : Savoir reconnaître l'écriture d'une fonction linéaire.

Dans chaque cas dire si la fonction est linéaire. Si oui, donner son coefficient .

Correction
  • Une fonction linéaire est une fonction de la forme f(x)=axf\left(x\right)={\color{blue}a}x où a{\color{blue}a} est un nombre réel appelé coefficient de la fonction linéaire ou coefficient de proportionnalité.
  • f(x)=2x\color{red}{f\left(x\right)}= 2x est bien une fonction linéaire. Son coefficient vaut 2\color{blue}2.
  • g(x)=3x+1{g\left(x\right)}= 3x+1 n' est pas une fonction linéaire, en effet, g(x)g(x) n'est pas de la forme ax\color{blue}{a}x.
  • h(x)=1,8x\color{red}{h\left(x\right)}= 1,8x est bien une fonction linéaire. Son coefficient vaut 1,8\color{blue}1,8.
  • i(x)=x−3{i\left(x\right)}= x-3 n' est pas une fonction linéaire, en effet, i(x)i(x) n'est pas de la forme ax\color{blue}{a}x.
  • j(x)=6x7{\color{red}j\left(x\right)=\frac{6x}{7}} est bien une fonction linéaire. Nous pouvons l'écrire également sous la forme : j(x)=67xj\left(x\right)=\frac{6}{7}x. Son coefficient vaut 67\color{blue}\frac{6}{7} .
  • k(x)=−x{\color{red}k\left(x\right)=-x} est bien une fonction linéaire. Nous pouvons l'écrire également sous la forme : k(x)=−1×xk\left(x\right)=-1\times{x}. Son coefficient vaut −1.\color{blue}-1.