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Fonction linéaire

Savoir calculer une image ou un antécédent avec une fonction linéaire - Exercice 4

5 min
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COMPETENCES :
1°) Connaitre et utiliser le langage d'une fonction : (image ,antécédent).
2°) Savoir calculer en utilisant le langage algébrique. (Lettres, symboles ,etc).
Question 1
ff est la fonction linéaire x811xx\mapsto \frac{8}{11}x

Calculer l'image de 22 par ff.

Correction
ff est la fonction linéaire x811xx\mapsto \frac{8}{11}x qui peut s'écrire également sous la forme f(x)=811xf\left(x\right)=\frac{8}{11}x .
Pour déterminer l'image de 22 par ff, il nous suffit de remplacer xx par 22.
Il vient alors que :
f(2)=811×2f\left(2\right)=\frac{8}{11}\times 2
f(2)=811×21f\left(2\right)=\frac{8}{11}\times \frac{2}{1}
f(2)=8×211×1f\left(2\right)=\frac{8\times2}{11\times1}
f(2)=1611f\left(2\right)=\frac{16}{11}

L'image de 22 par ff vaut 1611\frac{16}{11} .