Savoir calculer une image ou un antécédent avec une fonction linéaire - Exercice 2

$$f$$ est la fonction linéaire $$x\mapsto \frac{4}{3}x$$ qui peut s'écrire également sous la forme $$f\left(x\right)=\frac{4}{3}x$$ .
Pour déterminer l'image de $$-5$$ par $$f$$, il nous suffit de remplacer $$x$$ par $$-5$$.
Il vient alors que :
$$f\left(-5\right)=\frac{4}{3}\times (-5)$$
$$f\left(-5\right)=\frac{4}{3}\times \frac{-5}{1}$$
$$f\left(-5\right)=\frac{4\times(-5)}{3\times{1}}$$

L'image de $$-5$$ par $$f$$ vaut $$-\frac{20}{3}$$ .

$$f$$ est la fonction linéaire $$x\mapsto \frac{4}{3}x$$ peut s'écrire également sous la forme $$f\left(x\right)=\frac{4}{3}x$$ .
Pour déterminer l'image de $$11$$ par $$f$$, il nous suffit de remplacer $$x$$ par $$11$$.
Il vient alors que :
$$f\left(11\right)=\frac{4}{3}\times 11$$
$$f\left(11\right)=\frac{4}{3}\times \frac{11}{1}$$
$$f\left(11\right)=\frac{4\times11}{3\times{1}}$$

L'image de $$11$$ par $$f$$ vaut $$\frac{44}{3}$$ .

$$f$$ est la fonction linéaire $$x\mapsto \frac{4}{3}x$$ peut s'écrire également sous la forme $$f\left(x\right)=\frac{4}{3}x$$ .
Pour déterminer l'image de $$\frac{2}{5}$$ par $$f$$, il nous suffit de remplacer $$x$$ par $$\frac{2}{5}$$.
Il vient alors que :
$$f\left(\frac{2}{5}\right)=\frac{4}{3}\times \frac{2}{5}$$
$$f\left(\frac{2}{5}\right)=\frac{4\times2}{3\times5}$$

L'image de $$\frac{2}{5}$$ par $$f$$ vaut $$\frac{8}{15}$$ .