Pour tracer la droite (d) on a besoin de 2 points :
On connait déjà un premier point, de coordonnée (0;0) car la droite (d) est la représentation graphique d'une fonction linéaire.
Afin de déterminer les coordonnées d'un autre point de la droite (d), il suffit de calculer l'image d'un point quelconque. Calculons ici l’image du point -2. (La deˊmarche est exactement la meˆme pour n’importe quel autre point choisi). Pour déterminer l'image de −2 par f, il nous suffit de remplacer x par −2. Il vient alors que : f(−2)=−3,5×(−2)
f(−2)=7
L'image de −2 par f vaut 7 . Donc ici on a bien les coordonnées d'un 2eˋme points : (−2;7).
2
Représenter graphiquement la fonction linéaire suivante : g(x)=3x
Correction
La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite qui passe par l'origine du repère.
Pour tracer la droite (d) on a besoin de 2 points :
On connait déjà un premier point, de coordonnée (0;0) car la droite (d) est la représentation graphique d'une fonction linéaire.
Afin de déterminer les coordonnées d'un autre point de la droite (d), il suffit de calculer l'image d'un point quelconque. Calculons ici l’image du point 1. (La deˊmarche est exactement la meˆme pour n’importe quel autre point choisi). Pour déterminer l'image de 1 par g, il nous suffit de remplacer x par 1. Il vient alors que : g(1)=3×1
g(1)=3
L'image de 1 par g vaut 3 . Donc ici on a bien les coordonnées d'un 2eˋme points : (1;3).
3
Représenter graphiquement la fonction linéaire suivante : h(x)=72x
Correction
La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite qui passe par l'origine du repère.
Pour tracer la droite (d) on a besoin de 2 points :
On connait déjà un premier point, de coordonnée (0;0) car la droite (d) est la représentation graphique d'une fonction linéaire.
Afin de déterminer les coordonnées d'un autre point de la droite (d), il suffit de calculer l'image d'un point quelconque. Calculons ici l’image du point 7. (La deˊmarche est exactement la meˆme pour n’importe quel autre point choisi). Pour déterminer l'image de 7 par h, il nous suffit de remplacer x par 7. Il vient alors que : h(7)=72×7
h(7)=2
L'image de 7 par h vaut 2 . Donc ici on a bien les coordonnées d'un 2eˋme points : (7;2).
Exercice 2
L’eau en gelant augmente de volume. Le segment de droite ci-dessous représente le volume de glace (en litres) obtenu à partir d’un volume d’eau liquide (en litres).
En utilisant le graphique, répondre aux questions suivantes
1
Quel est le volume de glace obtenu à partir de 6 litres de liquide d'eau ?
Correction
A l'aide du graphique ci-dessous, on peut en déduire qu'à partir de 6 litres de liquide d'eau on peut obtenir environ 6.5litresdeglace.
2
Quel volume d’eau liquide faut-il mettre à geler pour obtenir 10 litres de glace ?
Correction
A l'aide du graphique ci-dessous, on peut en déduire qu'il faut mettre 9,4litresd′eau pour obtenir 10 litres de glace.
3
Le volume de glace est-il proportionnel au volume d’eau liquide ? Justifier
Correction
La repreˊsentation graphique d’une fonction lineˊaire est une droite qui passe par l’origine du repeˋre .
Ici on a bien une droite qui passe par l'origine du repère, par conséquent on peut conclure que Le volume de glace est bien proportionnel au volume d’eau liquide.
4
On admet que 10 litres d’eau donnent 10,8 litres de glace. De quel pourcentage ce volume d’eau augmente-t-il en gelant ?
On admet que 10 litres d’eau donnent 10,8 litres de glace. Pour10litresd′eau,onauneaugmentationde0,8l donc : pourcentage=nombretotalBnombreA×100 pourcentage=100,8×100 pourcentage≈8 On peut donc conclure ici que le volume d'eau augmente de 8%engelant..
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